冒充监察部特约监察员的行为，根据其具体情节和造成的后果，可能会面临行政处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚层面
冒充国家机关工作人员身份：
- 如果冒充行为仅涉及虚构身份，并未进行其他违法活动，但足以造成公众误解或扰乱社会秩序，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到行政拘留、罚款等处罚。具体来说，该法第五十一条规定：“冒充国家机关工作人员或者以其他虚假身份招摇撞骗的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”
冒充行为伴随其他违法行为：
- 如果冒充监察部特约监察员的同时，还实施了其他违法行为，如诈骗、敲诈勒索等，那么除了可能面临上述行政处罚外，还可能因这些违法行为而受到更严厉的处罚。
二、刑事处罚层面
招摇撞骗罪：
- 如果冒充行为情节严重，足以构成犯罪，那么可能会触犯《中华人民共和国刑法》中的招摇撞骗罪。该法第二百七十九条规定：“冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。”在此情况下，冒充监察部特约监察员，若情节严重，就可能面临此类刑事处罚。
诈骗罪等其他罪名：
- 如果冒充行为伴随着诈骗、敲诈勒索等犯罪行为，且数额较大或情节严重，那么还可能同时构成诈骗罪、敲诈勒索罪等其他罪名，面临更严厉的刑事处罚。
三、实际处理中的考量因素
- 情节轻重：处理冒充监察部特约监察员的行为时，会综合考虑冒充行为的情节轻重、造成的后果以及行为人的主观恶性等因素。
- 社会影响：冒充行为是否对社会秩序、公众信任等造成了严重影响，也是处理时需要考虑的重要因素。
- 行为人态度：行为人是否认罪悔罪、是否积极赔偿损失等，也可能影响处理结果。
建议：如果您或他人遇到了冒充监察部特约监察员的情况，建议立即向公安机关报案，并提供相关证据材料。同时，也提醒广大公众，要提高警惕，增强防范意识，避免上当受骗。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。