合法的收养关系具有多方面的法律效力，这些效力不仅体现在养子女与养父母之间，还涉及他们与其他亲属之间的权利义务关系。以下是详细分析：
一、养子女与养父母之间的法律效力
拟制血亲关系的建立：
- 自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用《中华人民共和国民法典》关于父母子女关系的规定。这意味着养子女在法律上取得了与婚生子女同等的地位，享有继承权等权益。养父母对养子女有抚养教育的义务，养子女对养父母有赡养扶助的义务。
- 具体表现：养子女可以随养父或者养母的姓氏，经当事人协商一致，也可以保留原姓氏。同时，养子女与养父母的近亲属（如祖父母、外祖父母、兄弟姐妹等）之间也建立了相应的权利义务关系。
继承权的取得：
- 养子女作为第一顺序继承人，有权继承养父母的遗产。这一规定确保了养子女在养父母去世后能够依法获得相应的财产份额，与婚生子女在继承权上享有平等的地位，不受歧视。
监护权与被监护权：
- 养父母成为养子女的法定监护人，负责保护养子女的合法权益，对其进行教育和照顾。同时，养子女也享有被养父母监护的权利。
家庭关系中的权利与义务：
- 养子女在家庭生活中享有与其他家庭成员平等的权利，如居住权、受教育权等。同时，也有义务遵守家庭规则，维护家庭和谐。
二、养子女与生父母及其他近亲属之间的法律效力
权利义务关系的解除：
- 养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。这意味着养子女不再承担对生父母的赡养义务，也不享有对生父母遗产的继承权。
例外情况：
- 在特定情况下，如养子女与生父母之间的权利义务关系并未完全断绝（例如存在特殊协议或法院判决），则可能需要根据具体情况确定双方的权利义务。但这种情况较为罕见，且需有明确的法律依据。
三、其他相关法律效力
养子女的姓名权与户口迁移：
- 养子女有权选择随养父或养母的姓氏，体现了对其个人身份和归属的尊重。同时，养子女可依法将户口迁入养父母户口所在地，便于其融入新的家庭和社会环境。
收养关系的解除与后果：
- 收养关系可以通过法定程序解除，但解除后通常不能自行恢复。若需恢复，则需重新办理收养登记手续。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（成年养子女与生父母的关系可协商确定）。经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费。因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的抚养费。
总结来说，合法的收养关系在法律上产生了多方面的效力，这些效力确保了养子女在新的家庭环境中能够享有与婚生子女同等的权利和义务，同时也明确了他们与生父母及其他近亲属之间的权利义务关系。如果您在收养关系方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。