公职人员抢夺老百姓手机属于违法行为，需根据具体情节和后果承担相应法律责任，处理方式需结合行为性质、损害后果及证据情况综合判断。以下分情况说明：

1. 若抢夺行为构成行政违法（情节较轻）

根据《治安管理处罚法》第四十九条，抢夺公私财物的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较重的（如多次抢夺、造成财物损坏等），处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
处理方式：

• 受害者可向公安机关报案，要求立案调查；
  
• 公安机关需依法调查取证（如监控录像、证人证言、手机价值鉴定等）；
  
• 若查证属实，对公职人员作出行政处罚，并通报其所在单位。

2. 若抢夺行为构成刑事犯罪（情节严重）

根据《刑法》第二百六十七条，抢夺公私财物数额较大（通常为1000元至3000元以上，各地标准不同）或多次抢夺、携带凶器抢夺、抢夺致人重伤/死亡等情形，构成抢夺罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大或有其他严重情节的，处3-10年有期徒刑；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处10年以上有期徒刑或无期徒刑。
处理方式：

• 受害者可向公安机关报案，或直接向检察院、法院控告；
  
• 公安机关需立案侦查，收集证据（如手机价值、抢夺过程、是否使用暴力等）；
  
• 若证据充分，检察院提起公诉，法院依法判决；
  
• 公职人员除承担刑事责任外，还可能面临开除公职等纪律处分。

3. 若抢夺行为伴随其他违法行为（如滥用职权、暴力执法）

若公职人员以执行公务为名抢夺手机，可能同时构成《刑法》第三百九十七条的滥用职权罪（致公共财产、国家和人民利益重大损失的，处3年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处3-7年有期徒刑）或第三百九十九条的徇私枉法罪（如为掩盖违法事实抢夺证据）。
处理方式：

• 受害者可向纪委监委举报，要求调查公职人员职务违法问题；
  
• 纪委监委需依规依纪调查，对涉嫌犯罪的移送司法机关；
  
• 公职人员可能面临党纪政务处分（如开除党籍、开除公职）及刑事追责。

4. 受害者维权建议

• 固定证据：立即拍摄现场视频、录音，保留手机被抢夺的痕迹（如破损、定位信息），寻找目击证人；
  
• 及时报案：向公安机关说明公职人员身份及抢夺过程，要求书面受理回执；
  
• 申请监督：若公安机关不立案，可向检察院申请立案监督；
  
• 投诉举报：向公职人员所在单位、纪委监委或上级部门投诉，要求调查处理。

提示：公职人员身份不影响法律定性，但可能加重处罚（如从重处罚或数罪并罚）。若遇此类情况，务必通过法律途径维权，避免与对方发生直接冲突。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。