结论：没狗证被没收后狗狗跑了出来抱回家，这一行为是否犯法需分情况讨论，主要取决于当地的具体规定以及抱回狗狗这一行为是否违反了相关法律法规或行政命令。

1. 关于狗证与没收：

   • 狗证是宠物狗合法饲养的证明，未办理狗证可能违反了当地的宠物管理规定。
   • 若因未办理狗证而被相关部门没收狗狗，这是行政机关依法行使职权的行为。

2. 狗狗跑出后抱回家的行为分析：

   • 若当地规定明确禁止私自抱回被没收的宠物：在此情况下，您抱回狗狗的行为可能构成对行政机关决定的违反，属于违法行为。这种行为可能面临行政处罚，如罚款、再次没收狗狗等。
   • 若当地规定未明确禁止或未规定相关处罚：虽然抱回狗狗的行为可能不直接构成违法，但考虑到狗狗已被没收，其合法饲养权已暂时转移至行政机关，您私自抱回可能引发一系列法律纠纷，如行政机关的再次介入、与您的协商或诉讼等。

3. 法律建议：

   • 了解当地规定：首先，您需要详细了解当地关于宠物管理、狗证办理以及被没收宠物处理的相关规定。
   • 与行政机关沟通：若狗狗已被没收且您希望重新获得饲养权，建议与行政机关进行沟通，了解重新获得狗狗的合法途径和条件。
   • 遵守法律法规：在任何情况下，都应遵守当地的法律法规和行政机关的决定，避免因违法行为而面临不必要的法律后果。

4. 可能的法律后果：

   • 若您的行为被认定为违法，可能面临行政处罚，如罚款、警告等。
   • 若因抱回狗狗而引发其他法律纠纷，如与行政机关的诉讼或与他人的侵权纠纷等，您可能需要承担相应的法律责任。

进一步思考：为了避免类似情况的发生，建议您及时为宠物狗办理狗证，并遵守当地的宠物管理规定。若狗狗不幸被没收，应积极与行政机关沟通，了解合法解决途径，而不是私自抱回。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。