结论前置：打麻将被拘留后能否开具无犯罪记录证明，主要取决于拘留的性质及后续的法律处理结果。一般而言，行政拘留不影响无犯罪记录证明的开具，而刑事拘留若未导致有罪判决，同样可以开具；但若被法院判定有罪并判处刑罚，则无法开具。

详细分析：

1. 行政拘留情况：

   • 行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是违反治安管理但尚未构成犯罪的行为，如轻微的赌博、打架等。由于行政拘留本身并不属于刑事处罚范畴，因此当事人并未构成犯罪。在此情况下，当事人可以向相关部门申请并顺利开具无犯罪记录证明。例如，某人因参与一般打麻将赌博活动被公安机关处以行政拘留，其后他仍然有权申请并获得无犯罪记录证明。

2. 刑事拘留及后续处理情况：

   • 刑事拘留是刑事强制措施的一种，用于对涉嫌犯罪的嫌疑人进行临时羁押。单纯的刑事拘留本身并不能直接认定当事人有罪，它只是刑事诉讼程序中的一个环节。
   • 若刑事拘留后经过法院审判，当事人被判定构成犯罪（如赌博罪等与打麻将相关的犯罪），则无法再开具无犯罪记录证明，因为此时已经有了明确的犯罪记录。
   • 若刑事拘留后，公安机关侦查发现证据不足、检察院决定不起诉或法院最终判决无罪，那么从法律层面来说，当事人并未构成犯罪。在这种情况下，当事人仍然可以开具无犯罪记录证明。例如，某人因涉嫌赌博被刑事拘留，但经过一系列司法程序后，因其行为不构成犯罪而被释放，此时他可以申请并获得无犯罪记录证明。

3. 特殊情况的考虑：

   • 尽管行政拘留本身不影响开具无犯罪记录证明，但在某些特定场合（如入党、国企工作、当兵等），当事人仍需如实报告自己曾被行政拘留的事实。这些场合可能对个人的品行有更高要求，行政拘留的记录可能会对其产生一定影响。不过，这种影响并不直接关联到无犯罪记录证明的开具，而是对个人品行和背景的全面考量。

建议与总结：

• 如果您因打麻将被行政拘留，且未涉及其他犯罪行为，那么您有权申请并获得无犯罪记录证明。
• 如果您因打麻将被刑事拘留，但最终未被判定有罪，同样可以申请开具无犯罪记录证明。
• 如果您因打麻将被刑事拘留且最终被判定有罪，则无法开具无犯罪记录证明。
• 在任何情况下，都建议您积极配合司法机关的调查和处理，并在需要时咨询专业律师以了解自己的权利和义务。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。