在实习期想要跟领导提离职，确实是一个需要谨慎处理的事情。不过别担心，我来给你一些清晰、详细且有深度的建议。

首先，了解法律规定是很重要的。根据《劳动合同法》的相关规定，试用期内劳动者提前三日通知用人单位，就可以解除劳动合同。虽然实习期和试用期在法律上可能有所区别，但很多公司在实际操作中，对实习期的离职通知期限也有类似的要求，或者会在实习协议中明确规定。所以，你可以先查看一下自己的实习协议，看看里面有没有关于离职通知期限的具体条款。

接下来，准备辞职信。一封合格的辞职信应该包括以下几个部分：

1. 离职原因：简洁明了地说明你为什么要离职，比如个人发展、家庭原因等。
2. 离职期限：根据实习协议或公司规定，明确你打算何时离职，并确保这个期限符合法律要求。
3. 工作交接：表示你愿意在离职前做好工作交接，确保工作的连续性和稳定性。
4. 感谢用语：对公司和领导表示感谢，感谢他们给予你的实习机会和指导。

然后，跟主管进行详谈。在谈话前，准备好离职的充分理由，并思考如何用得体的语言去表达。如果主管挽留你，你可以根据自己的实际情况和职业规划，用诚恳的态度去应对，并坚持自己的初衷。

在谈话过程中，保持专业和礼貌是非常重要的。即使你对公司或领导有不满，也不要在离职时发泄情绪。毕竟，职场是一个圈子，未来你可能还会与这些人有交集。

离职征得主管同意之后，开始着手交接工作。在公司还没找到合适的接替者的时候，你应该一如既往地努力做好本职工作，站好最后一班岗。这不仅是对公司负责，也是对自己职业形象的维护。

最后，办理一系列人事手续。比如由原单位开出退工单，并将你的档案转出；另外还有你的养老关系和房屋公积金等等也需要一并转移。这些手续虽然繁琐，但都是必不可少的。

总之，实习期离职并不是一件复杂的事情，只要你按照法律和公司规定来操作，保持专业和礼貌的态度，就可以顺利地完成离职流程。希望这些建议能对你有所帮助！