结论：政府采购合同分期付款违约后是否可以退款，需根据合同具体条款、违约情形及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、合同条款的约定是首要依据
在政府采购合同中，分期付款的具体安排、违约责任及退款条件通常会在合同中明确约定。因此，首先需仔细审查合同条款，看是否有关于违约退款的具体规定。
- 若合同明确约定了违约退款条款：如“若采购方未按约定时间支付款项，供应商有权解除合同并要求采购方支付已付款项的XX%作为违约金，同时退还剩余未支付款项”等，则按照合同约定执行即可。
- 若合同未明确约定违约退款条款：则需依据法律规定及合同其他条款进行推断。
二、违约情形的判断
违约情形是判断是否可以退款的重要因素。一般来说，违约可分为根本违约和非根本违约。
- 根本违约：指违约行为导致合同目的无法实现，如采购方长期拖欠款项，严重影响供应商的正常经营。在此情况下，供应商有权解除合同，并可能要求采购方退还已支付但未对应货物或服务的款项。
- 非根本违约：指违约行为未导致合同目的无法实现，如采购方仅轻微延迟支付款项。在此情况下，供应商可能无权直接要求退款，但可以要求采购方支付违约金或采取其他补救措施。
三、法律规定的适用
在政府采购合同中，除了合同条款外，还需考虑相关法律法规的规定。
- 《中华人民共和国民法典》：该法规定了合同的基本原则、违约责任等，是处理合同纠纷的基本法律依据。根据民法典的规定，违约方需承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。在分期付款合同中，若采购方违约，供应商有权要求其承担违约责任，包括可能涉及的退款问题。
- 《中华人民共和国政府采购法》：该法规定了政府采购的基本原则、程序及监督等内容。虽然该法未直接规定分期付款违约退款的问题，但强调了政府采购合同的合法性、公平性和诚实信用原则。这些原则在处理政府采购合同纠纷时具有指导意义。
四、实际操作建议
- 审查合同条款：仔细审查政府采购合同中关于分期付款、违约责任及退款条件的条款，明确双方的权利和义务。
- 收集证据：在发生违约情形时，及时收集相关证据，如付款记录、沟通记录等，以证明违约事实及损失情况。
- 协商解决：在证据充分的情况下，尝试与采购方进行协商，寻求和解或调解等解决方案。
- 法律途径：若协商无果，可依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁，要求采购方承担违约责任并可能涉及退款问题。
总结：政府采购合同分期付款违约后是否可以退款，需根据合同具体条款、违约情形及法律规定综合判断。在实际操作中，建议仔细审查合同条款、收集证据、协商解决或依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。