被打头部后神志不清时实施的犯罪行为，是否构成犯罪需分情况讨论，关键在于行为人是否具备刑事责任能力。以下从不同角度进行详细分析：

一、刑事责任能力的判断标准

根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，刑事责任能力是指行为人辨认和控制自己行为的能力。具体分为以下几种情况：

1. 完全刑事责任能力：行为人能够辨认和控制自己的行为，应当对自己的犯罪行为承担刑事责任。
2. 限制刑事责任能力：行为人由于精神障碍等原因，辨认或控制自己行为的能力有所减弱，但仍未完全丧失。对于限制刑事责任能力人实施的犯罪行为，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
3. 无刑事责任能力：行为人由于精神障碍等原因，完全不能辨认或控制自己的行为。对于无刑事责任能力人实施的犯罪行为，不负刑事责任。

二、被打头部后神志不清对刑事责任能力的影响

被打头部后神志不清，可能因脑震荡、颅内出血等原因导致暂时性的意识障碍或精神障碍。这种情况下，行为人的刑事责任能力可能受到影响，具体表现为：

1. 暂时性丧失辨认或控制能力：如果被打后神志不清导致行为人暂时性完全丧失辨认或控制自己行为的能力，那么在此期间实施的犯罪行为，行为人可能不负刑事责任。但需注意，这种丧失必须是完全的、暂时的，且与被打行为有直接因果关系。
2. 辨认或控制能力减弱：如果被打后神志不清导致行为人辨认或控制自己行为的能力有所减弱，但并未完全丧失，那么行为人仍可能构成犯罪，但可以从轻或者减轻处罚。

三、具体案例分析

在实际案例中，法院会综合考虑以下因素来判断行为人的刑事责任能力：

1. 医学鉴定：通过医学鉴定确定行为人被打后的精神状况，包括是否丧失辨认或控制能力，以及丧失的程度和持续时间。
2. 行为表现：分析行为人在神志不清期间实施的行为，判断其是否具有犯罪的主观故意和客观行为。
3. 因果关系：确定被打行为与神志不清之间的因果关系，以及神志不清与犯罪行为之间的因果关系。

四、法律建议

1. 及时就医并保留证据：如果被打后出现神志不清等症状，应立即就医并保留相关医疗记录作为证据。
2. 申请刑事责任能力鉴定：在涉及刑事案件时，及时申请对行为人的刑事责任能力进行鉴定，以明确其是否具备刑事责任能力。
3. 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

总结来说，被打头部后神志不清时实施的犯罪行为是否构成犯罪，需根据行为人的刑事责任能力来判断。如果行为人完全丧失辨认或控制能力，可能不负刑事责任；如果辨认或控制能力减弱，则可能构成犯罪但可以从轻或减轻处罚。在处理此类案件时，应综合考虑医学鉴定、行为表现和因果关系等因素，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。