针对亲人亡故后有签名的书籍的处理问题，核心结论取决于书籍的属性、继承人意愿及法律规定，常见处理方式包括继承、捐赠、拍卖或留作纪念。以下从不同角度展开分析：

1. 从继承法角度
   根据《民法典》第1122条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。若签名书籍具有经济价值（如名人签名本、限量版等）或情感价值，可纳入遗产范围，由法定继承人或遗嘱继承人依法继承。继承人可协商分配，或通过公证、诉讼程序确定归属。若书籍无明确继承人且无人放弃，可能归国家或集体所有（适用于无人继承又无人受遗赠的情形）。

2. 从情感价值角度
   若书籍对家庭成员有特殊纪念意义（如亲人亲笔签名、赠言等），可协商由某一继承人保留，或共同保管（如设立家庭纪念角）。此方式无需法律程序，但需继承人达成一致，避免纠纷。

3. 从经济价值角度

   • 捐赠：若书籍具有文化、历史价值（如名人签名本），可捐赠给图书馆、博物馆或公益机构，既实现价值最大化，又可获得捐赠凭证（可能涉及税收优惠）。
     
   • 拍卖：若书籍市场价值较高（如稀缺签名本），继承人可委托拍卖行变现，所得按继承份额分配。需注意拍卖流程需合法，避免纠纷。
     
   • 出售：通过二手平台或书店出售，但需确保交易合法，避免侵犯他人权益（如伪造签名风险）。

4. 从法律风险角度

   • 若书籍涉及他人签名（如名人），需确保签名真实性，避免因伪造或侵权引发纠纷。
     
   • 若书籍包含隐私内容（如亲人日记、未公开信件），继承人需尊重隐私权，未经同意不得公开或传播。

建议行动步骤：

1. 评估书籍价值（情感、经济、文化）；
   
2. 与继承人协商处理方式（继承、捐赠、拍卖等）；
   
3. 必要时通过公证或法律程序确认归属；
   
4. 处理过程中注意合法合规，避免纠纷。
   

如有具体问题（如书籍价值评估、继承程序等），可直接向我咨询，我将结合法律实务经验为您提供详细解答。