针对您提出的孩子请半天假老师却强行请三天假的问题，这确实是一个需要细致处理的情况。首先，我们要明确的是，教师的行为应当遵循学校的相关规章制度，并且尊重学生和家长的合理需求。
分析可能的原因
学校规定或误解：老师可能基于学校某种未明确说明的规定或是对请假流程的误解，做出了这样的决定。比如，学校可能有关于请假最小单位的规定，或者老师认为半天假难以安排教学进度。
教学安排考虑：老师可能考虑到孩子请假半天会影响课程连贯性，或是担心孩子回来后难以跟上教学进度，因此希望孩子能多休息几天，以便更好地恢复和学习。
沟通不畅：也有可能是老师与家长之间的沟通存在障碍，导致信息传递不准确或理解有偏差。
建议的解决步骤
查阅学校请假制度：
- 首先，您可以查阅学校关于请假的具体规定，了解是否有关于请假最小单位、请假流程、审批权限等方面的明确说明。
- 如果学校规定中并未明确要求请假必须为整数天，或者存在特殊情况下的灵活处理机制，那么老师的行为可能缺乏依据。
与老师沟通：
- 接下来，您可以与老师进行面对面的沟通，表达您的具体需求和困惑。
- 询问老师做出这样决定的具体原因，并尝试理解老师的立场和考虑。
- 同时，也向老师说明孩子请半天假的具体原因和必要性，以及您对孩子学习进度的关注。
寻求学校管理层帮助：
- 如果与老师的沟通未能达成共识，您可以向学校管理层（如班主任、年级组长或教务处）反映情况。
- 请求学校管理层介入协调，根据学校规定和实际情况，做出合理的决定。
了解并尊重教育规律：
- 在沟通过程中，也要尊重老师的教育专业判断，理解老师可能出于对孩子学习进度的考虑而做出的决定。
- 如果老师坚持认为孩子需要多休息几天，您可以询问老师是否有具体的建议或安排，以便更好地配合孩子的学习和恢复。
记录并反馈：
- 在整个沟通过程中，建议您保持冷静和理性，记录下与老师和学校管理层的沟通内容和结果。
- 如果问题仍未得到妥善解决，您可以考虑向更高级别的教育部门或机构反馈情况，寻求进一步的帮助和支持。
总结
孩子请半天假老师却强行请三天假的问题，需要您通过查阅学校规定、与老师沟通、寻求学校管理层帮助等步骤来逐步解决。在整个过程中，保持冷静和理性，尊重教育规律，理解老师的立场和考虑，同时坚持自己的合理需求，是解决问题的关键。希望这些建议能对您有所帮助。