结论：若法院调解书存在虚假情况，确实可以报警，但报警后的处理方式及法律后果需根据具体情况来分析。以下从多个角度进行详细阐述。
一、报警的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关报案或者举报。若法院调解书存在虚假情况，且该行为涉嫌犯罪（如伪造、变造国家机关公文、证件、印章罪等），则报警是合法的，也是公民应尽的义务。
可行性：
- 报警后，公安机关会依法进行调查，并根据调查结果决定是否立案。若调解书虚假行为确实构成犯罪，公安机关将依法追究相关责任人的刑事责任。
二、报警后的处理流程与可能后果
处理流程：
- 报警后，公安机关会首先进行初步调查，收集相关证据材料。
- 若初步调查认为存在犯罪事实，公安机关将立案侦查，并进一步收集证据，查明事实真相。
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关审查后，认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，将向人民法院提起公诉。
- 人民法院将依法审理案件，并作出判决。
可能后果：
- 若调解书虚假行为构成犯罪，相关责任人将受到刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
- 若调解书虚假行为不构成犯罪，但违反了民事法律规定，如欺诈、恶意串通等，则可能面临民事赔偿等法律责任。
- 此外，若调解书虚假行为导致他人权益受损，受害者还可以依法提起民事诉讼，要求赔偿损失。
三、其他法律途径与建议
申请再审：
- 若认为法院调解书存在虚假情况，且该调解书已经生效，当事人可以向人民法院申请再审。再审法院将依法审查调解书的合法性，并作出相应处理。
举报与投诉：
- 除了报警外，当事人还可以向相关司法机关或纪检监察机关举报调解书虚假行为，要求相关部门进行调查处理。
法律建议：
- 在发现调解书存在虚假情况时，建议当事人及时收集相关证据材料，如调解书原件、虚假证据材料、证人证言等。
- 同时，建议当事人咨询专业律师，了解自身权益及法律途径，以便更好地维护自身合法权益。
总结：若法院调解书存在虚假情况，报警是一种合法的维权方式。但报警后的处理方式及法律后果需根据具体情况来分析。建议当事人在发现调解书虚假时，及时收集证据材料，并咨询专业律师，以便更好地维护自身合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。