您好，关于您提出的“如何申请断绝亲属关系”的问题，这需要根据亲属关系的具体类型来详细解答。
首先，我们需要明确的是，在中国法律体系中，自然血亲的亲属关系（如父母与子女、兄弟姐妹等）是无法通过法律程序来断绝的。这是因为自然血亲关系是基于出生这一客观事实而形成的，它承载着深厚的伦理道德要求，并涉及到身份法上的诸多权利义务，如抚养、赡养、继承等。因此，无论双方是否达成书面约定，都无法通过协议、公证或诉讼等方式人为终止这种关系。
对于自然血亲关系中出现的矛盾或冲突，我们建议您采取以下措施来处理：
协商沟通：尝试与对方进行坦诚的对话，表达您的感受和需求，寻求双方都能接受的解决方案。如果直接沟通有困难，可以邀请第三方（如社区工作人员、亲友或专业调解员）协助调解。
法律救济：如果对方的行为涉及家暴、虐待等违法行为，您可以向公安机关报案，或者向人民法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益，并在必要时提起诉讼。
经济独立：如果您是成年子女，可以通过自立来减少对原生家庭的依赖，从而在经济上获得更多的自主权。
心理支持：面对家庭矛盾，您可能会感到焦虑、沮丧或无助。这时，寻求专业心理咨询师的帮助，可以帮助您缓解情感困扰，更好地应对家庭问题。
接下来，我们谈谈收养形成的拟制血亲关系。与自然血亲不同，收养关系在满足特定条件下是可以依法解除的。这主要基于收养关系的法律属性及其可变性。解除收养关系的方式主要有两种：
协议解除：当收养关系当事人一致同意解除收养关系，并且养子女年满八周岁时征得其本人同意，同时就解除后的财产及生活等问题达成协议，即可到收养登记机关办理解除收养关系的登记。
诉讼解除：若收养关系当事人无法达成解除协议，或者存在收养人不履行抚养义务、虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人或养父母、养子女均有权向人民法院提起诉讼，请求解除收养关系。
最后，我想强调的是，无论面对何种家庭关系问题，我们都应优先考虑沟通、协商等温和方式来解决，以维护家庭的和谐与稳定。如果涉及法律问题，建议您及时咨询专业律师，以保护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。