结论：在体制内填写家庭信息时，母亲再婚的情况下，继父是否需要填写需分情况讨论，具体如下：
若表格明确要求填写直系亲属信息
根据《民法典》第1072条，继父母与继子女间不得虐待或歧视，且在形成抚养教育关系时互为直系亲属。若表格明确要求填写直系亲属（如父母、配偶、子女），且继父与您存在实际抚养关系（如共同生活、经济供养、教育抚养等），则需如实填写继父信息。若未形成抚养关系（如仅名义上的继父关系），则无需填写。
若表格要求填写“家庭成员”或“主要社会关系”
此类表述范围通常更广，可能包括直系亲属、配偶、兄弟姐妹及其他具有密切经济或情感联系的人员。若继父与您存在实际共同生活或经济往来，建议填写以体现信息完整性；若关系疏远或无实际联系，可结合表格具体说明要求判断是否填写。
若表格未明确填写范围或存在模糊表述
建议优先遵循“如实填写”原则，同时可附注说明继父与您的关系状态（如“继父，未形成抚养关系”）。若单位有补充说明渠道（如咨询人事部门），可进一步确认填写标准，避免因信息遗漏或错误引发后续问题。
注意事项：
体制内信息填报通常涉及背景审查或利益冲突排查，隐瞒或虚假填写可能构成违规。若对填写范围存疑，可直接向单位人事部门确认要求，或提供具体表格内容进一步分析。