婆婆去世后，公公立的遗嘱是否有效，这主要取决于遗嘱的内容、形式以及公公立遗嘱时的民事行为能力等多个因素。以下是对这一问题的详细分析：

1. 遗嘱内容合法性：

   • 遗嘱必须处分的是公公个人所有的合法财产。如果遗嘱中涉及了婆婆的遗产部分（在婆婆未立遗嘱且未进行法定继承的情况下，这部分财产应属于婆婆的继承人共有），或者处分了其他非公公个人所有的财产，那么这部分遗嘱内容可能是无效的。
   • 遗嘱内容不得违反法律强制性规定和公序良俗。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。

2. 遗嘱形式合法性：

   • 根据《民法典》的规定，遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式。不同形式的遗嘱有不同的生效要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
   • 如果公公立的遗嘱不符合法定形式要件，那么该遗嘱可能是无效的。

3. 立遗嘱人的民事行为能力：

   • 公公立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。如果公公在立遗嘱时已经丧失了民事行为能力（如患有严重精神疾病等），那么他所立的遗嘱是无效的。

4. 遗嘱的撤销与变更：

   • 如果公公在婆婆去世后立了多份遗嘱，且内容相互抵触，那么以最后的遗嘱为准。同时，如果公公在立遗嘱后撤销或变更了遗嘱内容，那么应以撤销或变更后的遗嘱为准。

举例说明：

• 假设公公在婆婆去世后，立了一份自书遗嘱，将自己名下的一套房产和存款全部留给儿子，且该遗嘱符合自书遗嘱的生效要件，同时公公在立遗嘱时具有完全民事行为能力，那么这份遗嘱是有效的。
• 如果公公立的遗嘱中涉及了婆婆的遗产部分，且婆婆未立遗嘱且未进行法定继承，那么这部分遗嘱内容可能是无效的，因为公公无权处分婆婆的遗产。

建议：

• 如果公公想要立遗嘱，建议咨询专业律师或公证机构，以确保遗嘱的合法性和有效性。
• 如果家庭成员对遗嘱内容有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。