结论：将房东的木门框砸坏后逃跑，警察是否会抓取决于多个因素，包括损坏程度、是否构成犯罪以及房东是否选择报警等。若构成犯罪且房东报警，警察很可能会介入调查并采取相应措施。
详细分析：
损坏程度与犯罪构成：
- 如果只是轻微的损坏，比如门框上有些划痕或小凹陷，这通常被视为民事纠纷，可能不构成犯罪。在这种情况下，房东可能会通过民事诉讼来要求赔偿，而警察一般不会直接介入抓捕。
- 如果损坏程度严重，比如门框被完全砸毁或导致房屋结构受损，这可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
房东的报警意愿：
- 即使损坏程度构成犯罪，如果房东选择不报警，而是通过其他方式（如协商、民事诉讼）来解决纠纷，那么警察通常不会主动介入。
- 如果房东选择报警，并且提供了足够的证据（如现场照片、视频、证人证言等），警察会依法进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。
警察的调查与处理：
- 一旦警察接到报警并认为有必要介入，他们会开始调查，包括收集证据、询问相关人员等。
- 如果调查结果显示确实存在犯罪行为，并且犯罪嫌疑人（即砸坏门框的人）被确认身份，警察可能会采取抓捕、传唤等措施。
- 如果犯罪嫌疑人逃跑，警察可能会发布通缉令或采取其他追捕措施。
建议：
- 如果你不小心损坏了房东的木门框，建议立即与房东沟通，承认错误并主动提出赔偿。这不仅可以避免可能的法律纠纷，还能维护你与房东之间的良好关系。
- 如果房东已经报警，并且你担心自己可能面临法律责任，建议尽快咨询专业律师（比如我），了解你的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 在任何情况下，都不要试图逃避责任或逃跑，这只会让问题变得更加复杂和严重。
额外提醒：
- 故意毁坏财物不仅可能面临刑事处罚，还可能影响你的个人信用记录和未来的就业、贷款等。
- 在日常生活中，我们应该尊重他人的财产权，避免因为一时冲动或疏忽而造成不必要的损失和麻烦。
如果你有任何关于侵权损害或刑事案件的法律问题，欢迎直接向我咨询。