核心结论：离婚时，信用卡欠款是否由对方承担，不能一概而论，需根据欠款性质、用途及双方约定等因素综合判断。
法律分析：
个人债务原则：
- 信用卡欠款通常属于个人债务，尤其是当欠款是用于个人消费，如购物、娱乐等，且未经过对方同意或未用于共同生活时。在此情况下，离婚后，该债务一般由持卡人自行承担。
共同债务认定：
- 如果信用卡欠款是用于夫妻共同生活，如购买家庭用品、支付家庭开支、共同经营等，且双方对此有共同的意思表示，那么该债务可能被视为夫妻共同债务。在离婚时，双方需要共同承担还款责任。
- 具体来说，如果欠款是在婚姻关系存续期间产生，且用于夫妻共同生活或共同经营，且没有证据表明该债务是个人债务，那么法院可能会认定该债务为共同债务，要求双方共同偿还。
举证责任：
- 在离婚诉讼中，如果一方主张信用卡欠款为共同债务，需要承担举证责任，即提供证据证明该欠款是用于夫妻共同生活或共同经营。如果无法提供充分证据，法院可能不会认定该债务为共同债务。
特殊情况：
- 如果一方在婚姻关系存续期间恶意透支信用卡，且未用于夫妻共同生活，而是用于个人挥霍或非法活动，那么该债务可能被视为个人债务，由持卡人自行承担。
- 另外，如果双方在离婚协议中明确约定了信用卡欠款的承担方式，那么该约定对双方具有法律约束力，双方需要按照约定履行。
律师建议：
- 在离婚前，建议双方对信用卡欠款进行梳理和确认，明确欠款的性质、用途及承担方式。
- 如果可能的话，双方可以协商达成一致意见，并在离婚协议中明确约定信用卡欠款的承担方式，以避免后续纠纷。
- 如果无法协商一致，且一方认为信用卡欠款应由对方承担，那么需要收集相关证据，如消费记录、转账记录等，以证明该欠款是用于夫妻共同生活或共同经营。
- 在离婚诉讼中，如果涉及信用卡欠款的承担问题，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果信用卡欠款被认定为个人债务，那么持卡人需要自行承担还款责任，否则可能面临银行催收、信用记录受损等后果。
- 如果信用卡欠款被认定为共同债务，那么双方需要共同承担还款责任。如果一方不履行还款义务，另一方可能需要承担连带责任，即代替对方偿还欠款后，再向对方追偿。
总之，离婚时信用卡欠款的承担问题需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。