针对您提出的“躲避自行车压实线，申诉后仍被处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、理解紧急避让的合理性

首先，根据交通法律法规，当机动车驾驶人在面临特殊或紧急情况，如为了避让突然出现的自行车等障碍物，而进行的紧急避让行为，即使导致了压线等违章情况，通常也不被视为违法。这是基于紧急避险的法律原则，旨在保护更大的公共利益和人身安全。因此，您因避让自行车而压实线的行为，在法律上是有合理依据的。

二、申诉流程与所需材料

若您已经提出了申诉但仍然被处罚，可能是申诉材料或理由未充分说明情况。以下是正确的申诉流程及所需材料：

1. 收集证据：

   • 行车记录仪录像：这是最直接且有力的证据，能够清晰展示您避让自行车的全过程。
   • 现场照片或视频：如果没有行车记录仪，可以尝试用手机拍摄现场照片或视频，记录避让时的路况、自行车位置等信息。
   • 目击证人证言：如果有目击者，可以请其提供书面或口头证言，证明您避让行为的必要性。

2. 提交申诉：

   • 撰写书面申诉书，详细说明避让车辆的具体情况，包括时间、地点、避让原因等。
   • 附上您的身份证、驾驶证、行驶证复印件，以及收集到的相关证据材料。
   • 将申诉材料提交至当地交通管理部门，可以通过邮寄、电子邮件或亲自前往提交。

3. 等待审核结果：

   • 交通管理部门会对您的申诉情况进行核实，包括查看您提交的证据材料、调取相关监控录像等。
   • 若认定您的避让行为是合理且必要的，通常会撤销此类违章记录。

三、若申诉未成功，后续处理方式

如果交通管理部门在审核后仍然维持原处罚决定，您可以在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。这是法律赋予您的权利，用于维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 确保安全：在避让过程中，您应首先确保自身和他人的安全，避免因紧急避让而引发新的交通事故。
2. 及时报警：如果避让过程中发生了交通事故或需要交警协助处理的情况，您应立即报警并等待交警到来。
3. 了解法律规定：作为驾驶人，您应熟悉并遵守相关交通法律法规，确保自己的行驶行为合法合规。同时，也应了解紧急避险等法律原则及其适用条件，以便在遇到类似情况时能够正确应对。

综上所述，因避让自行车导致的压线违章，您完全有权利通过收集证据、提交申诉等方式向交通管理部门提出异议。若申诉成功，交通管理部门将撤销此类违章记录；若申诉未成功，您还可以通过法律途径进一步维护自己的权益。希望这些解答能够帮助到您。