当两个孩子打架且先动手的孩子受伤时，处理这类事件确实需要综合考虑多个方面，包括法律责任、孩子的安全以及后续的教育引导。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、责任划分与处理原则
年龄与行为能力判断：
- 如果孩子不满八周岁，属于无民事行为能力人，他们造成的损害通常由监护人承担侵权责任。但若监护人已经尽到了监护职责，责任可以相应减轻。在这种情况下，如果先动手的孩子受伤，后动手孩子的监护人可能需要根据具体情况承担一定的赔偿责任，同时先动手孩子的监护人如果未尽到监护职责，也需要自行承担部分责任。
- 如果孩子八周岁以上，属于限制民事行为能力人，同样由监护人承担侵权责任。但如果事件发生在学校等教育机构，且机构未尽到教育、管理职责，那么机构也需要承担相应的责任。
过错程度考量：
- 即使先动手的孩子受伤了，但如果他的行为是冲突的起因，他仍然需要承担一定的责任。
- 后动手的孩子如果过度反击，比如使用了危险物品或者超出了必要限度的暴力，那么他的责任可能会加重。
二、紧急处理流程
及时救助与通知：
- 首要任务是立即对受伤的孩子进行救助，包括伤口处理、送医治疗等。
- 同时，要及时通知双方的监护人以及学校（如果事件发生在学校）。
关注心理状态：
- 不要只关注受伤的孩子，未受伤的孩子也可能因为事件而受到心理影响，需要提供必要的心理安抚和支持。
沟通协商：
- 双方监护人应该冷静下来，详细了解事情的经过，包括打架的原因、过程等。
- 根据责任划分，协商赔偿事宜，这包括医疗费、护理费、营养费等可能产生的费用。
第三方调解与法律途径：
- 如果双方监护人无法自行协商达成一致，可以请求学校、社区等第三方机构进行调解。
- 如果调解仍然无果，那么可以通过法律途径解决，比如向人民法院提起民事诉讼，并提供相关证据来支持自己的主张。
三、教育与预防
加强教育：
- 家长和学校应该加强对孩子的教育，引导他们学会和平、理性地解决冲突，而不是通过暴力。
- 教育孩子认识到暴力的危害，培养他们良好的社交技能和情绪管理能力。
预防措施：
- 学校等公共场所应该加强监管，确保孩子们在一个安全的环境中成长。
- 家长也应该密切关注孩子的行为变化，及时发现并纠正他们的不良行为，防止类似事件的再次发生。
综上所述，处理两个孩子打架且先动手孩子受伤的事件时，我们首先要确保孩子的安全与健康，然后根据双方的年龄、行为能力、过错程度等因素来明确责任划分，并通过沟通协商、第三方调解或法律途径来解决纠纷。同时，家长和学校也应该共同努力，加强对孩子的教育，预防类似事件的再次发生。