在项目质保期内，若出现故障或质量缺陷，其处理责任主要归属于施工单位。以下是对此问题的详细解答：

首先，根据《房屋建筑工程质量保修办法》的相关规定，房屋建筑工程在保修范围和保修期限内出现质量缺陷时，施工单位应当履行保修义务。这意味着，在质保期内，一旦项目出现任何质量问题或故障，施工单位有责任进行修复。

具体来说，当房屋建筑工程在保修期限内出现质量缺陷时，建设单位或者房屋建筑所有人应当向施工单位发出保修通知。施工单位在接到保修通知后，应迅速到现场核查情况，并在保修书约定的时间内进行保修。若发生涉及结构安全或者严重影响使用功能的紧急抢修事故，施工单位在接到通知后应立即到达现场进行抢修。

此外，对于涉及结构安全的质量缺陷，建设单位或者房屋建筑所有人还需立即向当地建设行政主管部门报告，并采取安全防范措施。此时，由原设计单位或者具有相应资质等级的设计单位提出保修方案，施工单位则负责实施保修，而原工程质量监督机构则负责监督整个保修过程。

若施工单位不按工程质量保修书约定进行保修，建设单位有权另行委托其他单位进行保修，并由原施工单位承担相应责任。同时，保修费用由质量缺陷的责任方承担。若因保修不及时造成新的人身、财产损害，则由造成拖延的责任方承担赔偿责任。

综上所述，项目质保期内的故障处理主要由施工单位负责。建设单位或房屋建筑所有人在发现质量问题或故障时，应及时向施工单位发出保修通知，并配合施工单位进行修复工作。若施工单位不履行保修义务或拖延履行，建设单位可采取相应措施并追究其责任。