结论：十多年借银行款银行不追讨，是否能开征信证明，需分情况讨论，主要取决于贷款的具体状态以及银行的相关政策。以下是对此问题的详细分析：

1. 贷款状态与征信记录的关系

   • 贷款未结清：如果贷款尚未结清，即使银行长时间未追讨，该笔贷款仍会显示在您的征信记录中，作为未结清的负债。在这种情况下，您无法直接要求银行开具“无负债”或类似性质的征信证明，因为贷款确实存在且未偿还。
   • 贷款已结清：如果贷款已经通过正常还款、提前还款或银行同意的其他方式结清，那么该笔贷款在征信记录中的状态将更新为“已结清”。此时，您可以根据需要向银行申请开具相关的征信证明，以证明您已履行完毕还款义务。

2. 银行不追讨的法律后果

   • 诉讼时效问题：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年（特殊情况除外）。如果银行在诉讼时效期间内未提起诉讼或采取其他法律措施追讨贷款，那么银行可能丧失通过法律途径强制您还款的权利。但这并不意味着贷款自动消失或您无需承担还款责任，只是银行可能无法通过法律手段强制执行。
   • 征信记录的长期影响：即使银行未在诉讼时效期间内追讨贷款，该笔贷款仍可能长期保留在您的征信记录中，对您的信用状况产生负面影响。因此，即使银行不追讨，您也应主动与银行沟通，了解贷款状态，并考虑采取适当措施（如还款、协商等）以改善您的信用状况。

3. 开具征信证明的具体流程

   • 联系银行：首先，您需要联系贷款发放银行，了解开具征信证明的具体流程和所需材料。
   • 提交申请：按照银行的要求，提交征信证明申请，并附上相关证明材料（如身份证、贷款合同、还款记录等）。
   • 等待审核：银行将对您的申请进行审核，确认您的贷款状态和还款情况。
   • 领取证明：审核通过后，您可以领取征信证明，该证明将详细反映您的贷款状态和还款情况。

建议与提醒：

• 如果您发现贷款记录在征信报告中有误或存在争议，应及时与银行沟通并申请更正。
• 即使银行长时间未追讨贷款，您也应主动关注自己的征信记录，确保信息的准确性和完整性。
• 如果您对征信证明的具体内容或开具流程有疑问，可以向银行咨询或寻求专业法律帮助。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的解答。