含有废油的物品跨省运输，若未依法办理相关手续，将面临行政处罚；若构成犯罪，还将承担刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》及相关规定，跨省转移固体废物（包括废油及其含有物）的，应当向移出地的省、自治区、直辖市人民政府生态环境主管部门提出申请。未经批准，不得擅自转移。
   • 处罚措施：若未依法办理跨省转移审批手续而擅自运输含有废油的物品，生态环境主管部门将责令改正，并处以罚款。罚款金额根据违法情节的严重程度而定，可能从十万元到一百万元不等。同时，若造成环境污染或生态破坏，还可能面临更严厉的处罚，包括责令停业、关闭等。

2. 刑事责任：

   • 构成犯罪的情形：如果运输的废油属于危险废物，且数量较大，或者运输过程中发生泄漏、倾倒等事故，严重污染环境，那么可能构成污染环境罪。
   • 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成污染环境罪的，将依法追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等处罚。

建议：

• 在进行含有废油的物品跨省运输前，务必了解并遵守相关法律法规，依法办理跨省转移审批手续。
• 选择具有合法资质的运输单位和运输工具，确保运输过程中的安全性和环保性。
• 如遇法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。