在工地受伤后，若遇到三家公司互相推卸责任的情况，您首先需要明确的是，根据法律规定，您有权向所有可能承担责任的公司主张赔偿，且这些公司之间若存在过错或合同关系，应依法承担相应的责任。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
明确责任主体与关系：
- 调查事实：首先，您需要收集并整理所有与事故相关的证据，包括但不限于事故现场照片、医疗记录、证人证言、工作合同或雇佣关系证明等。这些证据将有助于您确定哪些公司可能涉及事故责任。
- 分析关系：接着，分析这三家公司之间的法律关系。例如，它们之间是否存在承包、分包、转包或劳务派遣等关系。根据《中华人民共和国民法典》及相关劳动法律法规，这些关系将直接影响责任承担的主体和方式。
法律途径与策略：
- 协商调解：在明确责任主体后，您可以尝试与这些公司进行协商调解，寻求一个双方都能接受的赔偿方案。这通常是最快捷、成本最低的解决方式。
- 劳动仲裁或诉讼：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明您的主张，并依据相关法律法规要求责任方承担赔偿责任。
- 连带责任与追偿权：如果多家公司共同造成了您的伤害，根据法律规定，它们可能承担连带责任。这意味着您可以选择向其中任何一家或多家公司主张全部或部分赔偿。获得赔偿后，如果某家公司实际承担的责任超出了其应分担的部分，它有权向其他责任方追偿。
具体操作建议：
- 及时报案与取证：事故发生后，应立即报警并通知相关公司，同时保留好所有与事故相关的证据。
- 咨询专业律师：由于涉及多家公司且法律关系复杂，建议您咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，并制定合适的维权策略。
- 关注时效问题：请注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提起仲裁或诉讼。
举例说明：假设您在工地工作时因设备故障受伤，而该设备由A公司租赁给B公司使用，B公司又将其转包给C公司进行施工。在此情况下，A、B、C三家公司均可能因设备故障或安全管理不善而承担责任。您可以通过收集证据、分析法律关系，并选择合适的法律途径来维护自己的合法权益。
最后，我建议您在处理此类复杂案件时保持冷静和耐心，积极收集证据并咨询专业律师的意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。