在建筑工地中，如果第三方（如劳务分包单位或临时雇佣的工人）发生事故，解决方式通常涉及多个方面，包括责任划分、赔偿处理以及可能的法律追偿。以下是一个详细且深入的解答：

一、责任划分

1. 劳务关系与雇佣关系：

   • 首先需要明确受伤者与哪一方存在劳务关系或雇佣关系。如果是与劳务分包单位存在劳务关系，那么劳务分包单位通常需要承担一定的雇主责任。
   • 如果受伤者是由“包工头”直接雇佣的临时工，那么“包工头”作为雇主，需要承担相应的赔偿责任。

2. 违法分包与连带责任：

   • 根据《中华人民共和国建筑法》和相关规定，如果总承包单位将工程违法分包给不具备相应资质条件的单位或个人，总承包单位需要承担连带责任。
   • 这意味着，在事故发生后，受伤者有权向总承包单位和劳务分包单位（或“包工头”）同时索赔。

3. 实际用工主体与用工风险：

   • 如果受伤者是在从事不属于劳务分包合同范围内的工作时受伤，且该工作是由总承包单位直接安排或指示的，那么用工风险应由总承包单位承担。
   • 在这种情况下，即使劳务分包单位先行承担了赔付责任，也不享有向实际施工人（如“包工头”）追偿的权利。

二、赔偿处理

1. 医疗费用与误工费：

   • 受伤者有权要求责任方支付医疗费用、误工费等直接经济损失。
   • 医疗费用应包括住院费、手术费、药费等与治疗直接相关的费用。
   • 误工费则根据受伤者的实际收入情况和误工时间来计算。

2. 残疾赔偿金与护理费：

   • 如果受伤者因事故导致残疾，还有权要求责任方支付残疾赔偿金。
   • 残疾赔偿金的计算通常依据伤残等级和当地的相关标准来确定。
   • 如果受伤者需要长期护理，还可以要求责任方支付护理费。

3. 调解与诉讼：

   • 在事故发生后，双方可以尝试通过调解来达成赔偿协议。调解具有灵活性和高效性，有助于快速解决纠纷。
   • 如果调解不成，受伤者可以向法院提起诉讼，要求责任方承担赔偿责任。法院将根据事实和法律规定来判决赔偿金额和责任划分。

三、法律追偿

1. 追偿权的行使：

   • 如果劳务分包单位或总承包单位先行承担了赔付责任，且认为其他方（如“包工头”）也应承担部分责任，可以在承担赔付责任后向其他方追偿。
   • 追偿权的行使通常需要通过法律途径来实现，即向法院提起诉讼或申请仲裁。

2. 内部责任划分：

   • 在追偿过程中，需要明确各方之间的内部责任划分。这通常依据劳务分包合同、实际用工情况、过错程度等因素来确定。
   • 如果合同中有明确约定，则按照合同约定来处理；如果没有约定或约定不明，则依据相关法律规定和公平原则来划分责任。

四、建议与预防措施

1. 加强安全管理：

   • 建筑工地应加强安全管理，确保各项安全措施得到有效执行。这包括提供足够的安全保障措施、进行技能及安全教育培训、为高危工种购买相应保险等。

2. 完善合同条款：

   • 在签订劳务分包合同时，应明确约定双方的权利义务、责任划分以及事故处理方式等条款。这有助于在事故发生后快速明确责任并减少纠纷。

3. 增强证据意识：

   • 务工人员在提供劳务时应增强证据意识，尽量形成书面凭证等能够证明雇佣关系的证据。这有助于在事故发生后维护自己的合法权益。

综上所述，建筑工地公司第三方出事故后的解决方式涉及责任划分、赔偿处理以及可能的法律追偿等多个方面。为了有效预防和解决这类纠纷，建议加强安全管理、完善合同条款并增强证据意识。