结论：单位是否有义务配合员工补开解除劳动合同证明书，需根据具体情况判断。若员工因丢失证明书且该证明书对其后续权益（如社保转移、再就业等）有实质性影响，且员工能提供合理理由及初步证据，单位通常有义务配合补开；若员工无法证明其需求或单位能证明已履行相关义务，则单位可能无此义务。以下从不同角度详细分析：

一、法律义务层面

1. 《劳动合同法》相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一条款明确了单位在解除劳动合同时的出具证明义务。
   • 然而，该条款并未直接规定单位在多年后仍有义务补开证明书。但从法律精神出发，若员工因丢失证明书而面临实际困难，且该困难与单位未履行出具证明义务有直接关联，单位应承担一定的补救责任。

2. 单位义务的延伸：

   • 单位出具解除劳动合同证明书，不仅是对员工过去劳动关系的确认，也是员工后续权益（如社保转移、再就业等）的重要依据。因此，若员工因丢失证明书而无法行使这些权益，且能提供合理理由及初步证据，单位应考虑补开证明书以履行其社会责任和道德义务。

二、实际情况与证据层面

1. 员工需求与证明：

   • 员工需证明其因丢失证明书而面临实际困难，如无法办理社保转移、再就业受阻等。这通常需要员工提供相关证据，如社保部门的证明、新用人单位的入职要求等。
   • 若员工无法提供这些证据，或单位能证明员工的需求与丢失证明书无直接关联，则单位可能无义务补开证明书。

2. 单位抗辩与证据：

   • 单位若拒绝补开证明书，需提供合理抗辩理由及证据。例如，单位可以证明已按照法律规定出具了证明书，且员工丢失证明书系其个人原因所致。
   • 若单位无法提供这些证据，或其抗辩理由不充分，则可能被视为未履行其应尽的义务。

三、实际操作建议

1. 员工方面：

   • 员工应尽快与原单位沟通，说明丢失证明书的情况及对其后续权益的影响。
   • 员工应积极收集相关证据，以证明其需求与丢失证明书有直接关联。
   • 若单位拒绝补开证明书，员工可以考虑通过法律途径维护其权益，如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。

2. 单位方面：

   • 单位应认真对待员工的补开证明书请求，核实员工的情况及需求。
   • 若单位认为员工的需求合理且符合法律规定，应积极配合补开证明书。
   • 若单位认为员工的需求不合理或无法证明其需求与丢失证明书有直接关联，应向员工说明理由并提供相关证据。

进一步思考：在实际操作中，单位与员工之间的沟通与协商至关重要。双方应本着诚实信用、公平合理的原则处理此事，以避免不必要的法律纠纷。若双方无法达成一致意见，建议寻求专业法律人士的帮助以妥善解决问题。有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况提供更详细的法律建议。