您有权要求超市进行赔偿，若超市拒绝，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是从多个角度为您详细分析并给出的建议：
一、法律依据与赔偿权利
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条以及《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的相关规定，您作为消费者，在购买到过期饮料并饮用后，有权要求超市退还购买饮料的价款，并主张相应的赔偿金。具体来说，您可以要求超市支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金，若增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元赔偿。这是法律明确规定的消费者权益保护条款，超市应当遵守。
二、维权步骤与建议
保留证据：
- 务必保存好购买该饮料的小票或电子支付记录，这是证明您在该超市购买商品的关键证据。
- 妥善保存好剩余的饮料及其包装，特别是上面的生产日期、保质期等信息，这些是确定商品过期的直接证据。同时，建议拍摄照片作为备份，以防实物丢失或损坏。
与超市协商解决：
- 尽快前往超市，向工作人员说明情况，并提供您所保留的证据。保持冷静和理性，清晰地表达您的诉求，即要求超市退还购买饮料的价款，并主张相应的赔偿金。
- 如果超市同意赔偿，那么问题得以解决；如果超市拒绝赔偿或赔偿金额不符合您的预期，您可以进入下一步骤。
向相关部门投诉：
- 如果超市未能妥善处理您的投诉，您可以向当地的消费者协会（通常拨打12315）或食品药品监督管理部门进行投诉。
- 在投诉时，提供详细的证据和您的诉求，以便他们能够进行调查并采取适当的行动。这些部门将对超市进行调查，并根据情节轻重给予相应处罚，同时督促超市进行赔偿。
考虑法律诉讼：
- 在极少数情况下，如果问题无法通过协商和投诉解决，且您认为自己的权益受到了严重侵犯，可以考虑通过法律诉讼的方式来维护自己的权益。
- 在提起诉讼前，建议您准备好相关的诉讼材料，包括购物凭证、饮料及包装、医疗记录（如有）、投诉记录等，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院将依法审理并判决，若您胜诉，超市需按判决结果支付赔偿款。
三、健康检查与医疗记录
- 如果您因为饮用过期饮料而感到不适，应立即就医，并保存好所有相关的医疗记录和费用清单。这些记录不仅是你健康状况的证明，也是后续可能涉及赔偿问题的重要依据。
四、预防未来类似事件
- 从这次经历中吸取教训，以后在购买食品或饮料时务必仔细检查生产日期和保质期，确保购买的商品在保质期内。
- 同时，也可以提醒身边的亲朋好友注意类似的问题，共同维护自己的合法权益。
综上所述，面对超市拒绝赔偿的情况，您应保留证据、与超市沟通协商、向监管部门投诉，并在必要时考虑法律诉讼。通过这一系列措施，您可以有效维护自身的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。