结论前置：购买宠物鸟几天后想要退货但商家拒绝，能否退货需视具体情况而定，主要取决于购买时双方是否有明确约定、商家是否存在欺诈行为以及宠物鸟本身是否存在质量问题等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 购买时双方有明确约定：

   • 如果在购买宠物鸟时，您与商家之间有明确的书面或口头约定，比如约定了退货期限、退货条件等，那么您应当按照约定来执行。若在约定的退货期限内且符合退货条件，商家拒绝退货，则可能构成违约，您有权要求商家履行退货义务或承担相应的违约责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。

2. 商家存在欺诈行为：

   • 如果商家在销售宠物鸟时存在欺诈行为，比如故意隐瞒宠物鸟的真实情况（如年龄、健康状况、品种等），或者以次充好、以假充真等，导致您在购买后发现实际情况与商家描述不符，那么您有权要求商家退货并承担相应的赔偿责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

3. 宠物鸟本身存在质量问题：

   • 如果宠物鸟在购买后短时间内出现健康问题或死亡，且经鉴定是由于商家提供的宠物鸟本身存在质量问题（如疾病、遗传缺陷等）导致的，那么您也有权要求商家退货并承担相应的赔偿责任。
   • 操作建议：在此情况下，建议您及时保留相关证据（如购买凭证、宠物鸟的健康检查报告、死亡证明等），以便在需要时向商家或相关部门主张自己的权益。

4. 无明确约定且商家无欺诈行为、宠物鸟无质量问题：

   • 如果在购买宠物鸟时双方没有明确约定退货事宜，且商家不存在欺诈行为、宠物鸟本身也不存在质量问题，那么商家拒绝退货可能是合理的。因为宠物鸟作为活体动物，其特殊性决定了其一旦售出，除非存在特殊情况（如上述的欺诈行为或质量问题），否则一般难以退货。
   • 建议：在此情况下，您可以尝试与商家协商，看是否能够达成退货的共识。如果协商无果，且您确实无法继续饲养该宠物鸟，可以考虑将其转让给其他有意愿饲养的人。

总结与进一步行动建议：购买宠物鸟后想要退货但商家拒绝，能否退货需根据具体情况来判断。建议您首先回顾购买时的约定和商家的行为，同时检查宠物鸟的健康状况。如果认为商家存在违约、欺诈行为或宠物鸟存在质量问题，可以及时收集证据并考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。