告公安机关的事由主要包括以下几种情况：
行政处罚或强制措施违法：
- 事由说明：若公安机关在行政处罚（如罚款、拘留等）或采取强制措施（如扣押、查封等）过程中，存在程序违法、证据不足、适用法律错误或滥用职权等情形，公民、法人或其他组织有权依法提起行政诉讼或申请行政复议，要求撤销或变更相关行政行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》和《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权提起诉讼或申请复议。
不履行法定职责：
- 事由说明：若公安机关在接到报案、控告、举报或群众扭送违法犯罪嫌疑人后，应当立案而不立案，或者对应当采取的强制措施不采取，导致公民、法人或其他组织的合法权益受到损害的，相关当事人可以依法提起行政诉讼，要求公安机关履行法定职责。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关不履行法定职责的，有权提起诉讼。
侵犯人身权、财产权等合法权益：
- 事由说明：若公安机关在执法过程中，因故意或过失导致公民、法人或其他组织的人身权、财产权等合法权益受到损害的，受害人可以依法提起行政诉讼或国家赔偿诉讼，要求公安机关承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，受害人有取得赔偿的权利。
其他违法行为：
- 事由说明：除了上述情形外，若公安机关在执法过程中存在其他违法行为，如滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊等，且这些行为直接侵害了公民、法人或其他组织的合法权益的，相关当事人也可以依法提起诉讼或申请复议。
- 法律依据：这些情形主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》、《中华人民共和国行政复议法》以及《中华人民共和国刑法》（针对犯罪行为）等相关法律法规进行认定和处理。
在提起诉讼或申请复议时，需要注意以下几点：
- 时效性：根据法律规定，提起行政诉讼或申请行政复议通常有一定的时效限制，因此当事人应在知道或应当知道自己的合法权益受到侵害之日起一定期限内提起诉讼或申请复议。
- 证据收集：在提起诉讼或申请复议前，当事人应尽可能收集相关证据，以证明公安机关的违法行为或不当行为，以及这些行为对自己合法权益造成的损害。
- 法律程序：提起诉讼或申请复议应遵循一定的法律程序，包括撰写起诉状或复议申请书、提交相关证据材料、参加庭审或复议听证等。
若您认为公安机关存在上述违法行为或不当行为，且这些行为侵害了您的合法权益，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。作为专业律师，我擅长处理劳动纠纷、交通事故、房产纠纷、医疗纠纷、行政纠纷、刑事辩护、合同纠纷、经济纠纷等领域的问题，如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。