结论：开庭后支付部分款项，不一定会减少被告承担的诉讼费，具体是否减少需视情况而定。

分析说明：

1. 诉讼费承担原则：

   • 诉讼费通常由败诉方承担，这是诉讼费承担的一般原则。在诉讼过程中，如果被告被判决承担全部或部分责任，那么相应的诉讼费也应由被告承担。

2. 开庭后支付部分款项的影响：

   • 若支付后原告撤诉：如果被告在开庭后支付了部分款项，且原告因此决定撤诉，那么根据《诉讼费用交纳办法》的相关规定，原告撤诉的，诉讼费由原告负担。但在此情况下，如果被告已经支付了部分款项，且该款项被视为对原告损失的补偿或履行部分义务，那么被告可能无需再承担额外的诉讼费，或者法院可能会根据实际情况对诉讼费进行部分退还或调整。不过，这并非绝对，具体还需看法院的裁定和双方协商的结果。
   • 若支付后案件继续审理：如果被告支付部分款项后，案件继续审理，且最终判决被告仍需承担部分或全部责任，那么被告仍需按照判决结果承担相应的诉讼费。此时，被告支付的款项并不直接影响诉讼费的承担，除非该款项被法院认定为对诉讼费的预先支付或抵扣。
   • 若支付后双方达成和解：如果被告支付部分款项后，双方达成和解协议，且和解协议中明确约定了诉讼费的承担方式，那么应按照和解协议的约定执行。如果和解协议中未提及诉讼费，则可能仍需按照法院的判决或裁定来确定诉讼费的承担。

3. 特殊情况下的诉讼费调整：

   • 在某些特殊情况下，如被告经济困难、支付款项后原告损失显著减少等，法院可能会根据实际情况对诉讼费进行适当调整。但这种调整并非基于被告支付部分款项这一单一因素，而是综合考虑多种因素后的结果。

行动建议：

• 了解诉讼费承担规则：在诉讼过程中，被告应充分了解诉讼费的承担规则，以便在支付款项时能够合理规划。
• 与原告协商：如果被告希望减少诉讼费的承担，可以尝试与原告进行协商，看是否能够达成和解协议或调整诉讼费的承担方式。
• 咨询法院或律师：对于诉讼费的承担问题，被告可以咨询法院或专业律师的意见，以便更准确地了解自己的权利和义务。

法律依据：

• 《诉讼费用交纳办法》第二十九条：诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。