结论：前夫离婚后不给抚养费，你起诉他并不会直接导致他坐牢，且一般情况下，这一法律纠纷不会对孩子当兵产生直接影响。但若前夫因拒不执行判决、裁定而被追究刑事责任，这可能会对孩子当兵产生一定的间接影响。

详细分析：

1. 关于起诉前夫不给抚养费：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。若前夫拒不支付抚养费，你有权向人民法院提起诉讼，要求其支付。
   • 起诉后，法院会根据双方的经济状况、子女的实际需要等因素，判决前夫支付相应的抚养费。若前夫仍拒不执行判决，法院可以采取强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，但一般不会直接导致其坐牢。

2. 关于起诉前夫是否会影响孩子当兵：

   • 直接影响：起诉前夫不给抚养费这一行为本身，并不会对孩子当兵产生直接影响。孩子当兵的资格主要取决于其自身的身体条件、政治素质、文化程度等因素，与父母之间的法律纠纷无直接关联。
   • 间接影响：然而，如果前夫因拒不执行法院判决而被追究刑事责任（如拒不执行判决、裁定罪），这可能会对其个人信用、社会评价等产生负面影响。在极端情况下，这种负面影响可能会间接影响到孩子当兵的政审环节。但需要注意的是，这种影响并非必然发生，且具体程度因案件情况和政审标准而异。

3. 建议：

   • 若前夫拒不支付抚养费，建议你及时向人民法院提起诉讼，以维护自己和子女的合法权益。
   • 在诉讼过程中，注意收集相关证据，如离婚协议、法院判决书、前夫拒不支付抚养费的证据等，以便在法庭上充分证明自己的主张。
   • 若前夫因拒不执行判决而被追究刑事责任，你可以向相关部门说明情况，并强调这一行为与孩子无关，以减少对孩子当兵可能产生的间接影响。

总结：起诉前夫不给抚养费是维护自己和子女合法权益的合法途径，一般不会直接导致孩子当兵受到影响。但若前夫因拒不执行判决而被追究刑事责任，可能会产生一定的间接影响。因此，建议你及时采取法律措施，并密切关注案件进展，以最大程度地保护自己和子女的利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。