子女在父母被打伤后请假照顾，一般情况下不可以直接向侵权人索要误工费，但在特定条件下可以主张赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的法律分析

在侵权损害赔偿中，误工费通常是指受害人因侵权行为导致无法正常工作而减少的收入。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，误工费的赔偿对象通常是直接受害人，即因侵权行为直接导致身体受伤、无法工作的人员。在父母被打伤的情况下，父母作为直接受害人，有权向侵权人主张误工费赔偿。

然而，子女作为父母的亲属，虽然可能因照顾父母而请假，导致自身收入减少，但子女并非侵权行为的直接受害人。因此，在一般情况下，子女不能直接向侵权人索要误工费。

二、特定条件下的法律分析

尽管子女一般不能直接索要误工费，但在某些特定条件下，子女可能因照顾父母而产生的合理费用（包括但不限于误工损失）得到一定程度的赔偿。这些条件可能包括：

1. 子女作为法定代理人或监护人：如果子女是父母的法定代理人或监护人，且因照顾父母而产生了合理的费用，这些费用可能被视为父母因侵权行为导致的间接损失。在这种情况下，子女可以代表父母向侵权人主张赔偿，包括误工损失等合理费用。但需要注意的是，这种赔偿仍然是以父母的名义进行，子女只是作为代理人或监护人参与诉讼。
2. 侵权人明确同意赔偿：如果侵权人明确同意赔偿子女因照顾父母而产生的误工损失等费用，那么子女可以依据侵权人的承诺主张赔偿。但这种情况需要侵权人出具明确的书面承诺或达成书面赔偿协议。
3. 特殊法律规定或司法解释：在某些特殊情况下，法律或司法解释可能规定子女可以因照顾受伤父母而主张一定的赔偿。但这种情况较为罕见，且需要具体查阅相关法律法规或司法解释。

三、实际操作建议

1. 收集证据：如果子女希望主张因照顾父母而产生的误工损失等费用，应首先收集相关证据，如请假证明、收入证明、照顾父母的必要性和合理性证明等。
2. 协商或诉讼：在收集到足够证据后，子女可以尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，子女可以代表父母（或作为法定代理人/监护人）向法院提起诉讼，要求侵权人赔偿包括误工损失在内的合理费用。
3. 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，子女在主张赔偿前最好咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。

总结来说，子女在父母被打伤后请假照顾，一般情况下不可以直接向侵权人索要误工费。但在特定条件下，如子女作为法定代理人或监护人、侵权人明确同意赔偿或存在特殊法律规定等情况下，子女可能因照顾父母而产生的合理费用得到一定程度的赔偿。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。