婆婆教唆儿子不管孩子，这一行为本身并不直接等同于法律上的“重大过错”，但可能构成对家庭责任的忽视，并在特定情境下影响离婚纠纷中的子女抚养权归属或作为离婚过错认定的参考因素。以下从不同角度进行详细分析：

一、法律上“重大过错”的认定

在法律语境下，“重大过错”通常指的是一方在婚姻关系中存在严重违反婚姻义务或道德准则的行为，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等。这些行为直接侵害了另一方的合法权益，破坏了婚姻关系的稳定性和家庭和谐。婆婆教唆儿子不管孩子，虽然是一种不负责任的行为，但并不直接等同于上述法律明确列举的“重大过错”。

二、婆婆教唆行为的法律性质

1. 家庭责任与道德义务：婆婆作为家庭成员，虽然对孙子/孙女没有直接的法定抚养义务，但应当鼓励和支持儿子履行其作为父亲的抚养责任。教唆儿子不管孩子，不仅违背了家庭伦理道德，也可能对孩子的成长造成负面影响。

2. 间接影响离婚纠纷：在离婚纠纷中，如果婆婆的教唆行为导致儿子长期忽视对孩子的抚养和教育，这一事实可能被法院在判决子女抚养权归属时予以考虑。法院在判决子女抚养权时，会综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境以及与子女的感情联系等因素，以确定最有利于子女成长的一方。如果一方因婆婆的教唆而长期忽视子女抚养，可能被视为不利于子女成长的因素。

3. 作为离婚过错认定的参考：虽然婆婆的教唆行为本身不直接构成离婚过错，但如果这一行为导致了夫妻关系的破裂，且儿子在离婚过程中存在过错（如因婆婆的教唆而拒绝履行抚养义务），那么这一事实可能被法院在判决离婚时作为认定过错方的参考因素之一。然而，这需要具体案件具体分析，不能一概而论。

三、法律建议

1. 加强沟通与协商：面对婆婆教唆儿子不管孩子的情况，首先建议夫妻双方加强沟通与协商，明确各自在子女抚养方面的责任和义务。通过沟通，可以增进彼此的理解和信任，共同为子女的成长创造良好的环境。

2. 寻求法律援助：如果沟通无果，且婆婆的教唆行为已经对子女的成长造成了严重影响，建议寻求法律援助。可以咨询专业律师，了解自己在法律上的权益和义务，以及如何通过法律途径维护子女的合法权益。

3. 收集证据：在必要时，可以收集相关证据（如聊天记录、录音录像等），以证明婆婆的教唆行为以及儿子因教唆而忽视子女抚养的事实。这些证据在离婚纠纷或子女抚养权争议中可能起到关键作用。

4. 关注子女心理健康：在整个过程中，要特别关注子女的心理健康和成长需求。确保子女在成长过程中得到足够的关爱和支持，避免因家庭矛盾而对其造成心理伤害。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。