夫妻双方私下立的离婚协议里没有“自愿”字样，并不直接导致该协议无效，但“自愿”是离婚协议生效的重要前提之一，其缺失可能影响协议的效力认定，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、离婚协议生效的基本条件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚协议生效需满足以下条件：

1. 双方自愿离婚：这是离婚协议的核心前提。即使协议中没有明确写明“自愿”字样，但如果双方在签署协议时均表现出真实的离婚意愿，且没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，那么该协议仍可能被视为有效。
2. 对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致：离婚协议不仅涉及离婚本身，还包括对子女抚养、财产分割、债务处理等事项的约定。这些约定必须明确、具体，且双方对此达成一致意见。

二、“自愿”字样缺失的影响

1. 形式上的瑕疵：从形式上看，离婚协议中缺少“自愿”字样可能被视为一种瑕疵。然而，这种瑕疵并不直接导致协议无效，因为法律更关注的是双方的真实意愿和协议内容的合法性。
2. 实质上的审查：在判断离婚协议的效力时，法院或相关部门会进行实质审查，即关注双方是否真正自愿离婚，以及协议内容是否合法、公平。如果双方能够证明签署协议时是自愿的，且协议内容符合法律规定，那么即使缺少“自愿”字样，协议仍可能被认定为有效。

三、可能影响协议效力的其他因素

1. 欺诈、胁迫等不正当手段：如果一方在签署离婚协议时受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，导致其在非自愿的情况下签署了协议，那么该协议可能被视为无效。
2. 协议内容违法或显失公平：如果离婚协议中的内容违反了法律法规的强制性规定，或者明显不公平，损害了一方的合法权益，那么该协议也可能被视为无效或可撤销。

四、建议

1. 明确表达自愿意愿：为了确保离婚协议的效力，建议在协议中明确写明双方自愿离婚的意思表示，以避免不必要的争议和纠纷。
2. 详细约定各项事宜：除了离婚意愿外，还应详细约定子女抚养、财产分割、债务处理等事项，确保协议内容明确、具体、合法。
3. 寻求专业法律帮助：在签署离婚协议前，建议咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。