结论：医院是否需要承担责任，需结合其是否履行了贫血治疗义务、贫血与手术延误的因果关系、以及医院是否存在过错等因素综合判断。若医院未及时诊断或治疗贫血，导致手术延误并加重损害，可能需承担相应赔偿责任；若贫血治疗非医院职责或医院已尽到合理义务，则可能不承担责任。以下从不同角度详细分析：

一、医院是否需承担责任的核心判断标准

1. 医院是否履行了贫血治疗义务
   根据《民法典》第1218条，医疗机构因过错造成患者损害的，应承担赔偿责任。若患者因贫血无法手术，医院有义务根据诊疗规范进行贫血治疗（如输血、药物纠正等）。若医院未及时诊断或治疗贫血，导致手术延误并加重损害（如骨折愈合不良、感染等），可能被认定存在过错。

2. 贫血与手术延误的因果关系
   需证明贫血是手术延误的直接原因，且医院未治疗贫血的行为与损害后果（如骨折未及时固定导致的畸形愈合）存在因果关系。例如，若贫血已严重到必须纠正后才能手术，而医院未采取措施，则因果关系成立。

3. 医院是否存在其他过错
   即使贫血治疗非手术延误的唯一原因，若医院在诊疗过程中存在其他过错（如未及时评估贫血程度、未告知患者贫血风险等），仍可能需承担部分责任。

二、医院可能承担责任的具体情形

1. 未履行贫血治疗义务

   • 法律依据：根据《民法典》第1222条，若医院违反诊疗规范（如未对贫血进行诊断或治疗），可推定其存在过错。
     
   • 案例参考：类似案例中，若医院未及时纠正患者贫血导致手术延误，法院可能判定医院承担主要责任（如赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等）。

2. 未告知贫血风险或替代方案

   • 法律依据：根据《民法典》第1219条，医务人员未尽到告知义务（如未说明贫血对手术的影响及治疗方案），造成患者损害的，应承担赔偿责任。
     
   • 实践建议：若医院未书面告知贫血需治疗及不治疗的后果，患者可主张医院未履行告知义务，要求其承担相应责任。

3. 贫血治疗与手术延误的因果关系明确

   • 鉴定关键：需通过医疗事故鉴定或司法鉴定，明确贫血治疗延误与损害后果（如骨折愈合不良）的因果关系及责任比例。
     
   • 责任比例：若鉴定结论认定医院过错参与度为50%，则医院需承担50%的赔偿责任。

三、医院可能不承担责任的情形

1. 贫血非医院原因导致
   若贫血由患者自身疾病（如血液病、慢性失血）或第三方因素（如外伤后未及时就诊）导致，且医院已尽到合理诊疗义务（如及时诊断、建议转诊等），则医院可能不承担责任。

2. 患者拒绝贫血治疗
   若医院已告知贫血需治疗及不治疗的后果，但患者或家属拒绝治疗（需书面记录），则医院可能不承担责任。但若医院未充分告知或未记录，仍可能被认定存在过错。

3. 贫血治疗非手术必要条件
   若贫血程度轻微，不影响手术安全（如血红蛋白仅略低于手术标准），且医院已采取替代措施（如减少术中出血、缩短手术时间等），则医院可能不承担责任。

四、患者维权建议

1. 固定证据

   • 保存病历、检查报告、诊断证明等材料，证明贫血存在及医院未治疗的事实。
     
   • 记录与医院的沟通记录（如录音、书面材料），证明医院未履行告知义务。

2. 申请医疗事故鉴定

   • 向当地医学会申请医疗事故鉴定，明确医院是否存在过错及责任比例。
     
   • 若对鉴定结论不服，可申请重新鉴定或委托司法鉴定（如过错鉴定、因果关系鉴定）。

3. 协商或诉讼

   • 与医院协商赔偿，若协商不成，可向法院起诉，要求医院承担赔偿责任（如医疗费、误工费、残疾赔偿金等）。
     
   • 诉讼中需提供充分证据证明医院过错与损害后果的因果关系。

总结：医院是否需承担责任需结合贫血治疗义务、因果关系及过错程度综合判断。若您或家属遇到类似情况，建议尽快固定证据并申请医疗事故鉴定，以明确责任比例。如有进一步问题，可直接向我咨询。