法人终止时，其与对方签订的合同处理方式主要取决于合同的具体性质、终止原因以及双方当事人的意愿和实际情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
合同性质与终止原因的影响
继续履行合同：如果法人终止是由于合并、分立等原因，且新设立或承继的法人愿意继续履行原合同，那么合同可以继续有效，由新法人承担原法人的权利和义务。这种情况下，合同的处理相对简单，只需双方确认并继续履行即可。
解除合同：如果法人终止是由于解散、破产等原因，且无法找到合适的承继者或新法人不愿意继续履行合同，那么合同可能需要解除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。
双方当事人的意愿与协商
协商处理：在法人终止的情况下，双方当事人可以通过协商来处理合同。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确合同的处理方式，如继续履行、解除合同、变更合同条款等。这种方式灵活且高效，能够最大限度地保护双方当事人的利益。
诉讼或仲裁：如果双方无法达成一致意见，或者一方违反合同约定导致合同无法继续履行，另一方可以通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的权益。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将根据合同的具体情况、双方当事人的意愿以及相关法律法规的规定，作出公正的裁决。
特殊情况下的处理
涉及第三方利益：如果合同涉及第三方利益，如担保合同、保险合同等，那么在处理法人终止后的合同时，还需要考虑第三方的权益。例如，在担保合同中，如果法人终止导致担保责任无法履行，那么担保人可能需要承担相应的法律责任。
涉外合同：如果合同是涉外合同，那么还需要考虑国际私法、国际条约以及外国法律的规定。不同国家和地区的法律体系可能存在差异，因此在处理涉外合同时需要更加谨慎和细致。
建议：在处理法人终止后的合同时，建议双方当事人首先进行协商，尽量达成一致意见。如果协商无果，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的权益。同时，在签订合同时，双方当事人也可以考虑在合同中约定法人终止时的处理方式，以减少未来可能出现的纠纷。
总结：法人终止时，其与对方签订的合同的处理方式并非一成不变，而是需要根据合同的具体性质、终止原因以及双方当事人的意愿和实际情况来综合判断。因此，在处理这类问题时，建议双方当事人保持冷静、理性，并寻求专业法律意见，以确保自己的权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。