在双方互殴且对方构成轻微伤但协商不了的情况下，法律的处理结果会综合考虑多个方面，以下是对此情况的综合分析：
行政处罚方面
- 一般情况：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。因此，在双方互殴中，造成对方轻微伤的一方，通常会受到这样的行政处罚。
- 特殊情况：若双方因民间纠纷引起打架斗殴，且情节较轻，公安机关可依据《治安管理处罚法》第九条进行调解。调解成功则不予处罚，但若调解未达成协议或者达成协议后不履行，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知其可就民事争议向法院提起民事诉讼。
民事赔偿方面
- 责任划分：造成对方轻微伤的一方需承担民事赔偿责任，这包括医疗费、误工费、护理费等实际产生的费用。具体赔偿金额需根据实际费用和相关标准确定，若双方均有过错，法院将根据过错程度划分责任比例。
- 赔偿依据：各项费用的计算有明确的法律依据和标准，例如医疗费需根据医疗机构出具的收款凭证和病历等证据确定。
刑事处罚方面
- 一般不构成犯罪：根据《中华人民共和国刑法》，故意伤害他人身体需达到轻伤及以上程度才构成故意伤害罪。因此，一般的互殴导致轻微伤不构成刑事犯罪。
- 特殊情形：若在互殴过程中存在使用凶器、手段特别残忍等特殊情形，即使造成的伤害是轻微伤，也可能涉嫌其他犯罪，如寻衅滋事罪。这需根据具体案件事实和证据综合判断。
和解与调解的可能性
- 在实际处理中，双方仍有机会通过和解或调解来解决问题。和解或调解成功可以依法从轻、减轻或免除处罚，这有助于化解社会矛盾，促进和谐稳定。若双方无法达成和解或调解，则案件将进入行政处罚或民事诉讼程序。
判决因素
- 法院在判决时会综合考虑双方的过错程度、行为动机、社会影响等多种因素。若一方能证明自己是正当防卫或存在其他免责事由，可能不会受到处罚或承担赔偿责任。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 尝试和解或调解：在双方互殴且对方构成轻微伤的情况下，尝试和解或调解是较为明智的选择。这不仅可以避免行政处罚和民事诉讼的繁琐程序，还有可能达成双方都能接受的赔偿方案。
- 准备相关证据：若和解或调解无果，您需要准备相关证据以支持自己的主张。这包括医疗费用凭证、误工证明、现场照片或视频等。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地维护自己的权益。
最后，需要强调的是，法律的处理结果会因案件的具体情况而有所不同。因此，在处理此类案件时，请务必保持冷静和理性，积极配合相关部门的调查和处理工作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。