醉驾逃脱后第二天去自首，依然构成醉驾，且逃逸行为会加重法律后果，但自首情节可以作为量刑时的从轻或减轻处罚的考虑因素。以下从不同角度为你详细分析：
法律认定
醉驾认定：
- 根据《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于80mg/100ml的驾驶行为属于醉酒驾驶。这一认定标准与驾驶人之后是否逃逸以及何时自首无关，只要驾驶时存在饮酒且达到醉驾标准，即构成醉驾。
逃逸认定：
- 发生交通事故后为逃避法律追究而逃跑的行为属于逃逸。逃逸行为不仅违反了交通法规，还逃避了应承担的法律责任，是一种严重的加重情节。
自首认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。因此，醉驾逃脱后第二天去自首，符合自首条件。
可能面临的处罚
刑事责任：
- 危险驾驶罪：若仅醉驾未造成交通事故，构成危险驾驶罪，属刑事犯罪。处拘役，并处罚金。有自首情节的，法院在量刑时会从轻考虑，可能判处相对较短的拘役刑期或适用缓刑。
- 交通肇事罪：若醉驾造成交通事故且逃逸，致一人以上重伤，负事故全部或主要责任的，构成交通肇事罪。处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。有自首情节同样可从轻或减轻处罚，但具体减轻程度由法院决定。
行政责任：
- 醉驾行政处罚：醉酒驾驶机动车的，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任，5年内不得重新取得机动车驾驶证。
- 逃逸行政处罚：造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下拘留。如果构成犯罪，吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
民事责任：
- 无论是否构成犯罪，醉驾逃逸者都需承担民事赔偿责任。如造成他人人身伤害或财产损失，应赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若造成残疾）、财产损失等费用。自首行为不免除民事赔偿责任。
实际案例参考
- 案例一：某驾驶员醉驾后发生轻微交通事故，因害怕被处罚而逃离现场。第二天，该驾驶员酒醒后主动到公安机关投案自首。法院在审理时，认定其构成危险驾驶罪和逃逸行为，但因其有自首情节，依法从轻处罚，判处拘役两个月，并处罚金。
- 案例二：另一驾驶员醉驾后发生严重交通事故，造成多人受伤后逃逸。第二天，该驾驶员在家人劝说下到公安机关自首。法院在审理时，认定其构成交通肇事罪和逃逸行为，且情节特别恶劣。尽管有自首情节，但仍依法判处其有期徒刑五年。
建议与警示
- 严格遵守交通法规：杜绝酒后驾车，这是预防此类问题的根本措施。
- 发生事故后正确处理：一旦不慎发生醉驾事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警处理，切勿选择逃逸。
- 积极配合司法机关：醉驾逃逸后自首虽可表现悔过之意，但无法完全消除之前行为的严重后果。应积极配合司法机关的调查和处理工作，争取从轻或减轻处罚。
醉驾逃脱后第二天去自首是一个涉及多层面法律问题的复杂情况。在处理过程中，应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保公正、公平地维护各方当事人的合法权益。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。