体制内人员被抓后，其密切联系人是否会被谈话，需分情况讨论，具体如下：

1. 调查阶段的需要：

   • 在刑事案件的调查阶段，警方或检察机关为了全面收集证据、了解案情，可能会对犯罪嫌疑人的密切联系人进行谈话。这种谈话的目的是为了获取与案件相关的信息，包括犯罪嫌疑人的行踪、活动情况、社交关系等。因此，如果体制内人员被抓，且其密切联系人与案件有关联或可能掌握相关信息，那么这些密切联系人是有可能被谈话的。

2. 谈话的合法性与程序：

   • 谈话必须在法律规定的程序下进行。警方或检察机关在谈话前，通常需要出示相关的法律文书，如传唤证、询问通知书等，以证明其谈话的合法性和必要性。同时，谈话过程中，密切联系人有权保持沉默，也有权要求律师在场。如果谈话程序不合法或侵犯了密切联系人的合法权益，密切联系人有权向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 谈话内容与保密性：

   • 谈话内容通常围绕案件展开，警方或检察机关会询问密切联系人与犯罪嫌疑人的关系、交往情况、是否知晓犯罪嫌疑人的违法犯罪行为等。密切联系人在谈话过程中应如实陈述，但也有权拒绝回答与案件无关的问题或侵犯个人隐私的问题。同时，谈话内容应保密，不得随意泄露给第三方，否则可能涉及侵犯隐私权等法律问题。

4. 对密切联系人的影响：

   • 如果密切联系人被谈话，这并不意味着其本身涉嫌违法犯罪。谈话只是调查程序的一部分，旨在收集证据和了解案情。除非密切联系人本身存在违法犯罪行为或与案件有直接关联，否则其不会因被谈话而受到法律追究。然而，如果密切联系人在谈话过程中提供虚假陈述或隐瞒重要信息，可能会面临法律责任。

5. 建议与应对措施：

   • 如果体制内人员的密切联系人被警方或检察机关要求谈话，建议密切联系人保持冷静，如实陈述与案件相关的情况，并有权要求律师在场以保护自己的合法权益。同时，密切联系人应了解自己的法律权利和义务，避免在谈话过程中泄露个人隐私或提供虚假陈述。

总结来说，体制内人员被抓后，其密切联系人是否会被谈话取决于多种因素，包括案件的性质、调查的需要以及密切联系人与案件的关联程度等。如果密切联系人被谈话，应了解自己的法律权利和义务，并积极配合调查工作。如有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。