在诉讼过程中，如果被告已经履行了其应尽的义务，法院的处理方式将主要依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，并结合案件的具体情况来作出。以下是对此情况的详细解答：

一、原告可能选择撤诉

1. 撤诉申请的提出：

   • 当被告履行了义务，原告认为其诉求已经得到满足时，可以选择向法院提出撤诉申请。
   • 撤诉申请必须以书面或口头方式明确提出，且必须基于原告真实、正当、合法的意思表示。

2. 撤诉申请的时间：

   • 撤诉申请最迟应在法院宣告判决前提出，无论是当庭宣判还是定期宣判。

3. 法院的审查与裁定：

   • 法院收到撤诉申请后，会进行审查，确认撤诉申请是否符合法律规定，且不损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。
   • 若审查通过，法院将裁定准许撤诉，并制作裁定书，写明裁定结果及理由，由审判人员、书记员署名，并加盖人民法院印章。

二、法院继续审理并作出判决

1. 驳回原告诉讼请求：

   • 若原告不选择撤诉，法院将继续审理案件。
   • 在审理过程中，如果法院认定被告已经完全履行了相应义务，原告的诉求已无事实和法律依据，将判决驳回原告的全部或部分诉讼请求。
   • 例如，在借款合同纠纷中，若被告在诉讼期间归还了全部借款本金及利息，法院将判决驳回原告要求被告偿还借款本息的诉讼请求。
   • 此判决的依据包括《中华人民共和国民事诉讼法》中关于当事人举证责任的规定，即若原告无法提供证据证明被告未履行义务，而被告能证明其已履行，法院可因原告证据不足而驳回其诉讼请求。

2. 确认被告已履行义务：

   • 在某些情况下，法院可在判决中明确确认被告已经履行了相关义务。这通常用于需要对被告的履行行为进行法律上认定和宣告的情况。
   • 例如，在房屋买卖合同纠纷中，若被告按合同约定完成了房屋过户登记手续，法院可在判决中确认被告已履行合同约定的过户义务，从而明确双方在该事项上的权利义务状态。

三、其他注意事项

• 在诉讼过程中，若被告已经履行了义务，但原告仍然坚持诉讼，法院在审理时应充分考虑被告的履行情况，并据此作出公正的判决。
• 法院在裁定撤诉或驳回原告诉讼请求时，应明确告知当事人相关的法律后果和权利义务，确保当事人充分理解并接受法院的判决结果。

综上所述，当被告在诉讼过程中履行了义务时，法院会根据原告的选择、案件的实际情况以及相关法律法规的规定，作出相应的判决。这些判决旨在确保法律的公正实施，维护当事人的合法权益。