在刑事案件发回重审的过程中，关于能否变更诉讼请求的问题，这确实是一个涉及法律程序和当事人权益的重要议题。以下是对此问题的详细解答：
一、总体原则
刑事案件发回重审时，检察院和附带民事诉讼原告人均有可能根据新的事实、证据情况变更或追加其诉求，但这一变更需严格遵循相关法律规定，并确保程序的公正性和合法性。
二、检察院的变更与追加起诉
变更起诉：
- 检察院在刑事案件中代表国家提起公诉，其指控犯罪的内容主要体现为起诉书所载明的犯罪事实、罪名等。在重审阶段，如果检察院发现被告人实际实施的犯罪行为与原起诉书指控的罪名不一致，或者存在遗漏的犯罪事实，那么检察院有权变更起诉罪名或增加新的犯罪事实指控。例如，如果原起诉指控被告人构成盗窃罪，但重审中发现被告人的行为更符合抢劫罪的特征，那么检察院就可以变更起诉罪名为抢劫罪。
追加起诉：
- 在重审期间，如果检察院发现新的同案犯，或者原被告人有其他未被指控的犯罪事实，那么检察院可以追加起诉相关犯罪嫌疑人或犯罪事实。
法律依据与注意事项：
- 变更起诉的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于提起公诉的条件，即犯罪事实已查清、证据确实充分。当检察院发现新事实或证据时，可对原起诉进行变更。
- 变更起诉时，检察院需确保变更内容符合法律规定，及时进行以避免审理延误，并及时通知被告人及其辩护人，以保障其诉讼权利。
三、附带民事诉讼原告人的变更诉讼请求
变更赔偿项目和数额：
- 附带民事诉讼本质上遵循民事诉讼规则。在重审过程中，如果被害人因受伤后的后续治疗费用增加，或者发现新的财产损失，那么被害人（即附带民事诉讼原告人）有权增加赔偿请求数额或新增赔偿项目。例如，原仅要求赔偿医疗费、误工费，但重审时发现因伤导致残疾，需增加残疾辅助器具费等。
变更责任主体：
- 如果在重审期间发现还有其他应对犯罪行为造成的损失承担责任的主体，那么附带民事诉讼原告人可以申请变更或追加被告。例如，原以为犯罪行为仅由被告人个人实施，但重审中发现其所在单位亦有过错，那么就可以追加其单位作为共同被告。
法律依据：
- 附带民事诉讼原告人变更诉讼请求的法律依据主要来源于《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定。根据该规定，二审或再审裁定撤销原判决发回重审的案件，当事人可以申请变更、增加诉讼请求或提出反诉，法院根据具体情况裁定是否准许。
四、综合建议
在刑事案件发回重审时，无论是检察院的变更与追加起诉，还是附带民事诉讼原告人的变更诉讼请求，都需要严格遵循相关法律规定和程序要求。在实际操作中，应确保变更内容的合法性与合理性，同时注重保护当事人的诉讼权利。如果您作为当事人或相关利益方，在面临此类情况时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。