结论：在已经启动三所联动行政调解程序的情况下，一般不能随意拖延履行买卖房屋合同，但特定情形下可能存在合法延缓履行的空间。以下从不同角度进行分析：
一、合同履行原则与行政调解程序的关系
根据《民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力，当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。这是合同履行中的诚实信用原则和全面履行原则的体现。三所联动行政调解程序，虽然为当事人提供了一个协商解决纠纷的平台，但并不改变合同本身的法律效力和履行义务。因此，在一般情况下，即使启动了行政调解程序，当事人也不能随意拖延履行买卖房屋合同。
二、可能存在的合法延缓履行情形
尽管合同履行具有强制性，但在某些特定情形下，当事人可能存在合法延缓履行的空间。这些情形通常包括：
合同中约定了延缓履行的条件：如果买卖房屋合同中明确约定了某些条件下可以延缓履行，如支付方式、交付时间等，且这些条件在行政调解过程中得到确认或达成新的协议，那么当事人可以按照约定延缓履行。
双方协商一致并达成书面协议：在行政调解过程中，如果双方当事人经过协商，就延缓履行合同达成一致意见，并签订了书面协议，那么这种延缓履行是合法的。但需要注意的是，这种协议应当明确延缓履行的期限、条件等关键内容，以避免后续产生纠纷。
因不可抗力或政府行为导致无法履行：如果因不可抗力（如自然灾害、战争等）或政府行为（如政策调整、规划变更等）导致合同无法按时履行，且这些因素在行政调解过程中得到确认，那么当事人可能可以依法延缓履行或部分履行合同。但同样需要提供充分的证据来证明这些因素的存在和影响。
三、拖延履行的法律后果
如果当事人无正当理由拖延履行买卖房屋合同，可能会面临以下法律后果：
承担违约责任：根据合同约定和法律规定，拖延履行可能构成违约行为，违约方需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。
影响个人信用记录：拖延履行合同还可能影响当事人的个人信用记录，对其未来的借贷、购房等经济活动产生不利影响。
可能面临法律诉讼：如果拖延履行导致合同无法继续履行或造成对方重大损失，对方可能选择通过法律途径解决纠纷，要求违约方承担法律责任。
四、建议与措施
仔细审查合同条款：在启动行政调解程序前，当事人应仔细审查买卖房屋合同的条款，了解自己的权利和义务，以及可能存在的风险点。
积极协商并达成书面协议：在行政调解过程中，当事人应积极与对方协商，就延缓履行等关键问题达成一致意见，并签订书面协议以明确双方的权利和义务。
保留相关证据：如果因不可抗力或政府行为导致无法按时履行合同，当事人应及时收集并保留相关证据，以便在后续纠纷解决过程中证明自己的主张。
寻求专业法律帮助：如果当事人对合同履行、行政调解程序或相关法律问题存在疑问或困惑，可以寻求专业律师的帮助，以获取更全面、准确的法律意见和建议。
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