连续上班七天猝死，其家属通常有权获得相应的工伤赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、工伤认定

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。在此案例中，如果员工是连续上班七天期间，在工作岗位上突发疾病死亡，或者突发疾病后在48小时之内经抢救无效死亡，那么该情况应当被认定为工伤。

二、赔偿项目及标准

一旦认定为工伤，家属有权获得以下赔偿项目：

1. 丧葬补助金：

   • 计算公式：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
   • 示例：若统筹地区上年度职工月平均工资为8000元，则丧葬补助金为48000元。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。
   • 计算公式：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
   • 示例：若职工生前工资为10000元，配偶无劳动能力，则配偶每月抚恤金为4000元；若还有其他一位无劳动能力的亲属，则该亲属每月抚恤金为3000元，两者之和为7000元，未超过职工生前工资。

3. 一次性工亡补助金：

   • 计算公式：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 示例：若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为50000元，则一次性工亡补助金为1000000元。

三、特殊情况考虑

1. 如果员工连续上班七天是出于自愿，且公司未强制要求：

   • 这并不影响工伤的认定和赔偿。只要员工是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，就应当被认定为工伤。

2. 如果公司存在过错，如未提供安全的工作环境、未合理安排工作时间等：

   • 公司可能需要承担额外的赔偿责任。这需要根据具体情况和相关法律法规进行判断。

四、法律建议

1. 及时申请工伤认定：

   • 家属应在员工死亡后尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时获得赔偿。

2. 收集相关证据：

   • 家属应收集与员工死亡相关的证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以支持工伤认定的申请。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类复杂案件时，建议家属咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和获得合理的赔偿。不过，在这里你已经直接向我咨询了，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。

综上所述，连续上班七天猝死，其家属通常有权获得相应的工伤赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。具体赔偿项目和标准需根据相关法律法规和实际情况进行确定。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。