投资协议自行修改落款时间，可能涉及多种法律后果，具体取决于修改的目的、方式以及是否对其他方权益造成影响。以下从不同角度分析这一行为的法律后果：
合同效力问题：
- 若修改未导致合同内容实质性变更，且双方均认可：一般来说，合同的落款时间并非合同效力的决定性因素，只要合同内容真实、合法，且双方意思表示一致，修改落款时间可能不会影响合同的效力。但需注意，若修改后的落款时间与实际签订时间存在较大差异，且该差异对合同履行、权利义务产生实质性影响，则可能引发争议。
- 若修改导致合同内容实质性变更，或一方不认可：此时，修改落款时间可能被视为对合同的篡改或伪造，根据《民法典》的相关规定，篡改或伪造的合同可能被认定为无效或部分无效。特别是当修改行为损害了国家、集体或第三人的利益时，合同可能面临被撤销或宣告无效的风险。
法律责任问题：
- 民事责任：若因修改落款时间导致合同纠纷，修改方可能需承担违约责任或赔偿责任。例如，若因修改落款时间导致合同履行期限、付款期限等关键条款产生争议，修改方可能需赔偿对方因此遭受的损失。
- 行政责任：在特定情况下，如修改落款时间涉及伪造公文、证件等违法行为，修改方可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
- 刑事责任：若修改落款时间的行为构成犯罪，如诈骗罪、伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪等，修改方可能需承担刑事责任。
实际操作建议：
- 避免自行修改：除非双方协商一致且修改内容合法合规，否则不建议自行修改投资协议的落款时间。若需修改，应通过正式的合同变更协议或补充协议进行，并确保双方签字盖章确认。
- 保留证据：若因特殊原因需修改落款时间，应保留修改前的原始合同、修改过程中的沟通记录等证据，以备不时之需。
- 咨询专业律师：在涉及合同修改等法律事务时，建议咨询专业律师的意见，以确保修改行为的合法性和有效性。
总结来说，投资协议自行修改落款时间可能涉及合同效力、法律责任等多方面的问题。为避免不必要的法律风险和纠纷，建议在进行此类操作时谨慎行事，并咨询专业律师的意见。若您有任何关于投资协议或合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。