结论：逾期还上部分款项但未全部还清的情况下，是否会给紧急联系人打电话，这主要取决于贷款机构或债权人的具体政策和操作习惯，法律并未明确规定此情形下必须或禁止联系紧急联系人。不过，我可以从法律角度和实际操作层面为你详细分析这个问题。
法律角度分析
隐私权保护：
- 根据我国相关法律法规，个人的隐私权受法律保护，包括个人的联系方式等敏感信息。贷款机构或债权人在处理借款人信息时，应当遵循合法、正当、必要的原则，不得泄露或滥用。
- 如果贷款机构或债权人未经借款人同意，擅自将借款人的逾期情况告知其紧急联系人，可能构成对借款人隐私权的侵犯，借款人可以依法维权。
合同约定：
- 借款合同中通常会包含关于逾期还款、违约责任以及贷款机构或债权人可以采取的措施等条款。如果合同中明确规定了逾期还款时贷款机构或债权人有权联系紧急联系人，那么这一行为在合同范围内是合法的。
- 但即便合同中有此类约定，贷款机构或债权人在联系紧急联系人时，也应当注意方式方法，避免过度骚扰或侵犯紧急联系人的合法权益。
实际操作层面分析
贷款机构或债权人的政策：
- 不同的贷款机构或债权人对于逾期还款的处理政策可能有所不同。有些机构可能更倾向于通过电话、短信等方式提醒借款人还款，而不太会直接联系紧急联系人。
- 有些机构则可能在借款人逾期较长时间或逾期金额较大时，考虑联系紧急联系人以了解借款人的情况或督促还款。
联系紧急联系人的目的：
- 贷款机构或债权人联系紧急联系人的主要目的通常是为了了解借款人的下落、还款能力或还款意愿等情况，以便更好地采取后续措施。
- 如果紧急联系人能够提供有用的信息或协助贷款机构或债权人与借款人取得联系，那么这一行为可能有助于解决逾期还款问题。
建议与提醒
及时沟通：
- 如果你发现自己无法按时还清全部款项，建议及时与贷款机构或债权人沟通，说明情况并寻求解决方案。通过积极沟通，你可以展示自己的还款意愿和诚意，减少被联系紧急联系人的可能性。
了解合同条款：
- 在签订借款合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于逾期还款和违约责任的部分。了解自己的权利和义务，以便在出现问题时能够更好地维护自己的合法权益。
保护个人隐私：
- 在日常生活中，要注意保护自己的个人隐私信息，避免将敏感信息泄露给不必要的人或机构。如果发现自己的隐私权受到侵犯，可以依法维权。
如果你在债务债权方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。