威胁现役军人可能面临的法律后果主要包括刑事处罚和行政处罚，具体取决于威胁行为的性质和严重程度。以下从不同角度进行详细分析：
一、刑事处罚
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
- 应用分析：如果威胁现役军人的行为符合上述寻衅滋事罪的构成要件，特别是辱骂、恐吓等情节恶劣的行为，将可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
侮辱罪或诽谤罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 应用分析：如果威胁行为中包含对现役军人的侮辱或诽谤，且情节严重，将可能构成侮辱罪或诽谤罪，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的刑事处罚。
妨害公务罪（特殊情形）：
- 法律依据：虽然妨害公务罪通常针对的是正在执行公务的国家机关工作人员，但如果现役军人在执行军事任务时受到威胁，且该威胁行为严重妨害了军事任务的执行，有可能被视为对国家军事利益的侵害，从而在特定情境下与妨害公务罪的立法精神相契合（但需注意，此情形并非直接适用妨害公务罪，而是根据具体案情和法律规定进行综合判断）。不过，更常见的是，如果现役军人同时具有执行公务的身份（如参与维和、救灾等任务），且威胁行为直接针对其公务执行，则可能构成妨害公务罪。
- 应用分析：在特定情境下，如果威胁行为严重妨害了现役军人执行军事任务或公务，可能构成对国家军事利益或公务执行的侵害，从而面临相应的刑事处罚（具体罪名需根据案情确定）。
二、行政处罚
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
- 应用分析：如果威胁现役军人的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但违反了治安管理处罚法的相关规定，将可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的行政处罚；情节较重的，将面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
三、特殊情形下的法律后果
- 如果威胁行为涉及恐怖活动或极端主义：根据《中华人民共和国反恐怖主义法》的相关规定，组织、策划、准备实施、实施恐怖活动，或者煽动、教唆、胁迫他人实施恐怖活动的，将面临严厉的刑事处罚，包括但不限于有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
总结与建议：
威胁现役军人是一种严重的违法行为，不仅可能面临刑事处罚，还可能受到行政处罚。具体后果取决于威胁行为的性质、严重程度以及是否涉及其他违法犯罪行为。因此，我建议任何人都应尊重现役军人的权益和尊严，避免任何形式的威胁或侵害行为。如果面临相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。