针对居民投诉物业砍树是否合法的问题，结论前置如下：
- 若物业未经许可擅自砍树，则属于违法行为。
- 若物业已获得合法手续并按照规定进行砍树，则属于合法行为。
详细分析如下：
一、物业未经许可擅自砍树的情况
法律依据与后果：
- 根据相关法律法规，城市绿化树木的砍伐需要经过城市绿化管理部门的审批。若物业未经许可擅自砍伐树木，将可能面临行政处罚，包括但不限于罚款、责令补种树木等。
- 若砍伐的树木属于珍贵树木或者数量较大，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
居民投诉途径：
向城市绿化管理部门投诉：
- 城市绿化管理部门是专门负责监管和保护城市绿化资源的机构，对砍伐树木等破坏绿化的行为具有调查和处理权限。
- 投诉方式：可通过拨打当地城市管理局的服务热线或前往其办公地点进行投诉。
- 所需材料：准备清晰的照片、视频等证据，展示树木被砍伐前后的情况，以及砍伐的具体位置和大致时间。
向房地产管理部门投诉：
- 物业的管理活动受到房地产管理部门的监督和规范。如果物业擅自砍伐树木，违反了物业管理规定，房地产管理部门有权对其进行处罚和纠正。
- 投诉方式：向当地的住房和城乡建设局或房管局提交书面投诉材料，详细说明物业砍伐树木的情况及其对小区环境和业主权益的影响。
- 所需材料：除了照片、视频等证据外，还应提供物业服务合同等相关文件，以证明物业的职责范围和其行为的违约性。
向街道办事处或社区居委会反映：
- 街道办事处和社区居委会在基层社会治理中发挥着协调处理小区纠纷和问题的重要作用。它们可以介入调查物业砍伐树木的情况，并督促物业给出合理的解释和解决方案。
- 反映方式：直接前往街道办事处或社区居委会的办公地点，向相关工作人员反映情况。
- 所需材料：准备身份证明、房屋产权证明（证明你是小区业主）以及关于树木被砍的相关证据。
二、物业已获得合法手续并按照规定进行砍树的情况
合法性说明：
- 若物业因树木病虫害、影响安全或公共设施维护等原因，已向城市绿化管理部门申请并获得砍伐许可，且按照许可规定的时间、地点、数量进行砍伐，则属于合法行为。
居民应对建议：
- 居民可以要求物业出示砍伐许可证明，以确认其砍树行为的合法性。
- 若居民对物业的砍树行为仍有疑虑或不满，可以通过业主委员会与物业进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
总结与建议：
- 对于物业未经许可擅自砍树的行为，居民应积极向相关部门投诉并保留法律追责权利，确保问题得到妥善处理。在投诉过程中，要保持冷静理性，提供充分证据，并记录投诉过程以备后续跟进。
- 对于物业已获得合法手续并按照规定进行砍树的行为，居民应理解并尊重其合法性，同时可以通过业主委员会等渠道与物业进行沟通协商，共同维护小区的绿化环境和公共利益。
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