结论：有争议的林地双方砍伐后，另一方把木头都拿回去的行为，可能涉及违反《中华人民共和国森林法》以及《中华人民共和国刑法》中关于盗伐林木罪或滥伐林木罪的相关规定，具体取决于砍伐行为的性质和情节。

分析说明：

1. 若砍伐行为本身未经许可或超出许可范围：

   • 根据《中华人民共和国森林法》第五十六条：“采伐林地上的林木应当申请采伐许可证，并按照采伐许可证的规定进行采伐；采伐自然保护区以外的竹林，不需要申请采伐许可证，但应当符合林木采伐技术规程。农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木，不需要申请采伐许可证。非林地上的农田防护林、防风固沙林、护路林、护岸护堤林和城镇林木等的更新采伐，由有关主管部门按照有关规定管理。采挖移植林木按照采伐林木管理。具体办法由国务院林业主管部门制定。违反本法规定，未经县级以上人民政府林业主管部门审核同意，擅自改变林地用途的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期恢复植被和林业生产条件，可以处恢复植被和林业生产条件所需费用三倍以下的罚款。虽经县级以上人民政府林业主管部门审核同意，但未办理建设用地审批手续擅自占用林地的，由县级以上人民政府自然资源主管部门责令退还非法占用的林地，限期办理建设用地审批手续，逾期不办理的，由县级以上人民政府自然资源主管部门申请人民法院强制执行，并处非法占用林地每平方米十元至三十元的罚款。” 若砍伐行为未经许可或超出许可范围，则可能构成滥伐林木或盗伐林木，此时另一方将木头拿走，可能进一步加剧了违法行为的后果，但拿走木头这一行为本身，在未经许可的情况下，也可能被视为对他人财物的非法占有，不过主要违法点仍在于砍伐行为。
   • 若情节严重，如砍伐数量较大，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百四十五条：“盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。” 此时，拿走木头的一方可能因共同参与或协助盗伐、滥伐而承担相应刑事责任，或者如果其是在砍伐行为完成后单独实施拿走木头行为，且木头价值达到一定数额，也可能单独构成盗窃罪。

2. 若砍伐行为本身合法，但存在争议：

   • 如果砍伐行为本身是基于合法的采伐许可证进行的，但林地存在争议，那么拿走木头的一方可能侵犯了另一方的财产权益。在这种情况下，虽然砍伐行为本身不违法，但拿走木头的行为可能构成对他人财物的侵占或盗窃，具体取决于木头的归属和拿走行为的性质。
   • 如果双方对林地的归属有争议，应当通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼或申请行政裁决等。在争议解决前，任何一方都不应擅自处理林地上的林木。

后续行动建议：

• 对于砍伐方：如果砍伐行为未经许可或超出许可范围，应立即停止砍伐，并主动向林业主管部门报告，接受处理。如果砍伐行为合法但存在争议，应保留好相关证据，如采伐许可证、林地权属证明等，以便在争议解决时证明自己的权益。
• 对于拿走木头的一方：如果拿走木头的行为可能构成违法或犯罪，应立即停止行为，并主动将木头归还或上交相关部门。如果认为自己有权拿走木头，应提供充分的证据证明自己的权益，如林地权属证明、砍伐许可等。
• 双方共同建议：在林地存在争议的情况下，双方应通过协商、调解或法律途径解决争议，避免采取过激行为导致矛盾升级。如果无法自行解决争议，可以寻求当地林业主管部门、村委会或法律援助机构的帮助。

可能法律后果：

• 如果砍伐行为构成滥伐或盗伐林木罪，砍伐方可能面临刑事处罚和罚款。
• 如果拿走木头的行为构成侵占或盗窃罪，拿走木头的一方也可能面临刑事处罚和罚款。
• 双方还可能因争议解决不当而面临民事赔偿等法律责任。

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