针对您提出的问题“林木有争议一方有林木采伐许可证去采伐林木犯什么罪”，首先我们需要明确的是，持有林木采伐许可证并不等同于可以随意采伐林木，特别是在林木存在争议的情况下。以下是对此问题的详细分析：

核心结论：

1. 若林木存在争议，即使持有采伐许可证，也可能构成犯罪。具体来说，如果采伐的林木属于他人所有，或者采伐行为违反了许可证的规定（如采伐数量、树种、时间等），则可能构成滥伐林木罪或盗伐林木罪。

2. 若采伐行为合法，则不构成犯罪。即，如果采伐的林木确属自己所有，且采伐行为完全符合林木采伐许可证的规定，那么即使林木存在争议，也不构成犯罪。

分析说明：

1. 滥伐林木罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 滥伐林木罪要求行为人违反森林法的规定，滥伐自己所有或者他人所有的森林或其他林木。在此情况下，即使持有采伐许可证，但如果采伐行为超出了许可证的范围（如数量、树种、时间等），也可能构成滥伐林木罪。

2. 盗伐林木罪：

   • 同样根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条的规定，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 盗伐林木罪是指行为人以非法占有为目的，擅自砍伐他人所有的森林或其他林木。如果采伐的林木属于他人所有，且行为人没有合法的采伐权或未经他人同意，那么即使持有采伐许可证，也可能构成盗伐林木罪。

3. 合法采伐：

   • 如果采伐的林木确属自己所有，且采伐行为完全符合林木采伐许可证的规定（包括采伐数量、树种、时间、地点等），那么即使林木存在争议，也不构成犯罪。
   • 在此情况下，行为人需要确保采伐行为符合所有相关的法律法规和许可证要求，以避免任何潜在的法律风险。

法律建议：

• 在采伐林木之前，务必确保采伐行为符合所有相关的法律法规和许可证要求。
• 如果林木存在争议，建议先行解决争议，或者咨询专业的法律人士以获取准确的法律意见。
• 如果因采伐林木而面临法律纠纷或指控，建议尽快寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。

综上所述，林木有争议一方持有林木采伐许可证去采伐林木是否构成犯罪，取决于具体的采伐行为和林木的权属情况。因此，在进行采伐之前，务必谨慎行事并咨询专业的法律意见。