核心结论：银行移交法院的担保若保质期（通常指担保期间）已过一年，需根据担保类型、是否已过诉讼时效以及具体案情来综合判断处理方式，以下分情况说明。

1. 若为保证担保且已过保证期间

   • 一般保证：根据《民法典》第六百九十三条，一般保证的债权人未在保证期间对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，保证人不再承担保证责任。若银行未在保证期间内采取上述行动，移交法院后，保证人可主张免除保证责任，法院将不支持银行要求保证人承担责任的诉求。
   • 连带责任保证：同样依据《民法典》第六百九十三条，连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。银行若未在保证期间内要求保证人承担责任，移交法院后，保证人同样可主张免责。

2. 若为抵押或质押担保且已过担保物权行使期限（但需注意，抵押权、质权本身无“保质期”概念，此处指权利行使的时效性）

   • 抵押权：抵押权人应在主债权诉讼时效期间行使抵押权；未行使的，人民法院不予保护。若主债权诉讼时效已过，且抵押权人未在此期间行使抵押权，移交法院后，抵押人可主张抵押权已消灭，法院可能不支持银行对抵押物的优先受偿权。但需注意，若抵押人自愿履行，不受诉讼时效限制。
   • 质权：质权人应在主债权诉讼时效期间内行使质权。未行使的，质权可能因超过诉讼时效而受到一定限制，但质物已交付质权人占有，质权人仍享有质物占有权，只是可能丧失通过法院强制执行实现质权的权利。具体处理需结合案情判断。

3. 关于诉讼时效的特别说明

   • 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，一般为三年。若银行在担保期间内已采取法律行动（如起诉、申请仲裁等），但案件因各种原因未及时处理，导致移交法院时已超过担保期间但未超过诉讼时效的，银行仍可主张权利，法院将依法审理。
   • 若已超过诉讼时效，银行丧失胜诉权，但债务人自愿履行的，不受诉讼时效限制。

建议行动：

• 银行应首先审查担保合同类型、担保期间及是否已采取法律行动，评估诉讼时效情况。
• 若担保期间已过且未采取法律行动，或已超过诉讼时效，银行应考虑与债务人、担保人协商，寻求和解或重新安排还款计划。
• 若协商无果，且银行认为仍有必要通过法律途径追偿，应尽快咨询专业律师，评估案件可行性及风险，制定合适的法律策略。

如有具体法律问题，可直接向我咨询，我将结合案情提供详细解答。