结论前置：被告并非只要不在其所在地法院提起诉讼就有权提出管辖权异议，其是否有权提出异议取决于多种因素，包括案件是否违反级别管辖、专属管辖等规定。若未提异议且应诉答辩，通常视为接受受诉法院管辖，但违反级别管辖和专属管辖的情况除外。
详细分析：
一般情况下的管辖权异议：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告在收到起诉状后，如果认为受诉法院没有管辖权，有权在提交答辩状期间提出管辖权异议。这是被告的一项重要诉讼权利，旨在确保案件由有管辖权的法院审理。
- 若被告在提交答辩状期间未提出管辖权异议，并按时提交了针对原告诉讼请求和事实理由的答辩状，那么这一行为通常被视为被告认可了受诉法院对该案件的管辖权。此后，被告通常不能再以管辖权问题为由提出抗辩。
特殊情况下的管辖权问题：
- 违反级别管辖：如果受诉法院违反了级别管辖的规定，例如基层法院受理了本应由中级法院或更高层级法院管辖的重大涉外案件，那么即使被告未提异议，该基层法院也没有管辖权。此时，被告仍有权在后续程序中提出管辖权问题，或者由上级法院依职权纠正。
- 违反专属管辖：专属管辖是指某些特定类型的案件必须由特定法院管辖，如因不动产纠纷提起的诉讼应由不动产所在地法院专属管辖。如果受诉法院并非不动产所在地法院，即使被告应诉答辩，该法院也没有管辖权。被告同样有权在后续程序中提出管辖权问题。
被告提出管辖权异议的后果：
- 如果被告提出的管辖权异议成立，法院将裁定将案件移送至有管辖权的人民法院审理。
- 如果异议不成立，法院将裁定驳回被告的异议，案件将继续在受诉法院审理。
法律建议：
- 作为被告，在收到起诉状后，应仔细研究案件的具体情况和相关法律规定，特别是关于管辖权的规定。
- 如果认为受诉法院没有管辖权，应及时在提交答辩状期间提出管辖权异议，并附上相关证据和法律依据。
- 如果确实错过了提出异议的时机，但发现案件存在违反级别管辖或专属管辖的情况，仍可在后续程序中提出管辖权问题，或寻求上级法院的帮助。
可能后果：
- 如果被告未提出管辖权异议并应诉答辩，通常视为接受受诉法院管辖，案件将在该法院继续审理。
- 如果被告提出的管辖权异议成立，案件将被移送至有管辖权的法院审理，这可能导致诉讼程序的延长和成本的增加。
- 如果被告提出的管辖权异议不成立，案件将继续在受诉法院审理，被告需按照法院的判决履行义务。
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