关于“应受理而不受理”和“应办理而不办理”的情形，结合信访工作相关法规及实践，以下为您详细解答：
一、应受理而不受理的情形
在信访工作中，“应受理而不受理”主要指的是信访工作机构或相关机关在收到信访事项后，未按照法定职责或规定程序进行受理的情形。具体包括但不限于以下几种：
不属于本机关职能职责范围但未引导或转送：
- 当信访事项不属于本机关职能职责范围时，信访工作机构应引导信访人向有关机关提出，或转送至相关机关处理。若未履行这一引导或转送义务，即构成“应受理而不受理”。
对检举、揭发类事项未按规定处理：
- 对于检举、揭发类信访事项，应按照纪检监察工作相关规定和干部管理权限处理。若未按规定处理，如未及时转交纪检监察机关或未告知信访人处理途径，也属于“应受理而不受理”。
对不予（再）受理情形未明确告知：
- 根据规定，信访事项存在特定情形（如不属于本机关职能职责范围、跨越本级和上一级机关反映等）时，可以不予（再）受理。但若未以书面、手机短信、电子邮件等适当方式明确告知信访人，并引导其向有关机关提出，则构成“应受理而不受理”。
对国家信访局转送或交办的信访事项未予受理：
- 对于国家信访局转送或交办的信访事项，相关机关应认真审查并决定是否受理。若未予受理且未说明理由，或未按照规定程序处理，也属于“应受理而不受理”。
二、应办理而不办理的情形
“应办理而不办理”则指的是信访工作机构或相关机关在受理信访事项后，未按照法定职责或规定程序进行办理的情形。具体包括但不限于以下几种：
未按照法定途径处理信访事项：
- 对于应通过行政处罚、行政调解、行政裁决等法定途径处理的信访事项，若未按照法定程序办理，如未进行调查取证、未作出行政处罚决定等，即构成“应办理而不办理”。
未在规定期限内办理并答复信访人：
- 信访事项受理后，相关机关应在规定期限内办理并书面答复信访人。若未在规定期限内办理或未答复，或答复内容不符合规定要求，也属于“应办理而不办理”。
对重要情况或建议意见未认真研究论证：
- 对于信访人反映的重要情况和有价值的建议、意见，相关机关应认真研究论证并积极采纳。若未履行这一义务，如未进行调查研究、未回复信访人等，也构成“应办理而不办理”。
对问题复杂或涉及多个部门的信访事项未协调处理：
- 对于问题比较重要或情况比较复杂、涉及多个部门的信访事项，相关机关应提请上级机关或协调相关部门共同处理。若未履行这一协调义务，导致问题久拖不决，也属于“应办理而不办理”。
三、总结与建议
“应受理而不受理”和“应办理而不办理”都是信访工作中需要坚决纠治的问题。它们不仅损害了信访人的合法权益，也影响了信访工作的质效和社会和谐稳定。因此，建议各级信访工作机构和相关机关：
- 加强学习培训：提高信访工作人员的业务素质和法律意识，确保能够准确理解和执行相关法规和政策。
- 完善工作机制：建立健全信访事项受理、办理、督办等环节的工作机制，确保每个环节都有明确的责任人和办理时限。
- 强化监督追责：对“应受理而不受理”和“应办理而不办理”的行为进行严肃追责问责，形成有效的震慑力。
- 畅通信访渠道：加强信访渠道建设和管理，确保群众诉求能够及时得到有效回应和处理。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他问题或需要进一步的解释说明，请随时告知。